Insegnante: prof. Donatella Martini

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “N.BALDINI” PROGRAMMA di MATEMATICA svolto nella classe

1A Anno scolastico 2012/2013 Insegnante: prof. Donatella Martini Testo:

L. Sasso – Nuova Matematica a colori Algebra 1 – Petrini L. Sasso – Nuova Matematica a colori Geometria – Petrini

M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. Conoscenze Abilità I numeri naturali. Operazioni con i numeri naturali e Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico e loro proprietà. Potenze e loro proprietà. algebrico. Scomposizione in fattori. MCD e mcm. Individuare le precedenze nell’ambito di una I numeri interi. Operazioni con i numeri interi e loro espressione e calcolarne il valore in Z, in Q. proprietà. Potenza di un numero intero. Rappresentare numeri naturali, interi e razionali e Le frazioni. Rappresentazione sulla retta e confronto reali sulla retta numerica. tra frazioni. Frazioni equivalenti. Operazioni con le Convertire una frazione in un numero decimale e frazioni e loro proprietà. trasformare decimali in frazioni. I numeri razionali: rappresentazione di numeri Calcolare le potenze ad esponente intero di numeri razionali tramite frazioni, numeri decimali finiti e razionali ed applicare le relative proprietà. periodici, percentuali. Calcolo di percentuali. Frazioni Utilizzare percentuali e proporzioni. e proporzioni. Potenze ad esponente intero negativo. Scrivere un numero decimale in notazione Confronto tra numeri razionali nelle varie forme. scientifica. Notazione scientifica. Espressioni in Q Stabilire l’ordine di grandezza del risultato di una Monomi e polinomi. Definizioni e terminologia operazione. relativa. Operazioni con monomi e polinomi. Trasformare e semplificare espressioni contenenti Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di monomi e/o polinomi. un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un Applicare tecniche di fattorizzazione Individuare le binomio. Divisione fra polinomi. La regola di Ruffini e condizioni di esistenza di una frazione algebrica. il teorema del resto. MCD e mcm fra monomi e Operare con frazioni algebriche. polinomi. Espressioni letterali. Regole per la fattorizzazione di un polinomio: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, differenza di quadrati, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, trinomio speciale, scomposizione tramite la regola di Ruffini. Frazioni algebriche ed operazioni con esse.

M2. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Conoscenze Abilità La geometria euclidea. Distinguere gli enti fondamentali della geometria e Gli enti primitivi della geometria e il significato dei utilizzare la terminologia ed il simbolismo relativi. termini: assioma, teorema, definizione. Riconoscere e classificare una figura geometrica Assiomi di appartenenza del piano. Assiomi di associando ad essa un insieme di proprietà (in ordinamento. particolare triangoli). Semiretta e segmento. Poligonali. Semipiano. Individuare relazioni di appartenenza, incidenza, Angolo. Figure concave e convesse. Congruenza di parallelismo e perpendicolarità. figure piane. Stabilire una relazione di congruenza fra figure Angoli retti, piatti, angoli complementari e piane, in base ad un insieme di informazioni supplementari. assegnate. Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di Tracciare rette parallele e rette perpendicolari a rette un angolo. assegnate, passanti per un punto assegnato. Rette perpendicolari. Proiezioni ortogonali. Distanza Disegnare altezze e mediane di un triangolo. di un punto da una retta. Rette parallele. Teorema Disegnare una figura geometrica con tecniche delle rette parallele tagliate da una trasversale grafiche ed operative anche utilizzando software (diretto e inverso). specifici

Triangoli. Altezze e mediane di un triangolo: ortocentro e baricentro. Classificazione di triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Relazioni fra lati e angoli di un triangolo. Somma degli angoli interni di un triangolo. Teorema dell’angolo esterno. Il concetto di misura: perimetri ed aree di figure piane. Ambiente Cabrì: barra dei comandi, barra degli strumenti, puntatore, zona disegno. Comandi fondamentali del Cabrì relativi a: puntatore, retta, circonferenza, costruzioni (perpendicolare, parallela, punto medio, asse, bisettrice, compasso), verifica di proprietà, misurazione (distanza e lunghezza, misura dell’angolo, calcolatrice, tabella), etichette (nomi, testo, segna un angolo), opzioni di visualizzazione (mostra/nascondi, colore, spessore, aspetto).

Disegnare correttamente una figura piana descritta in un testo. Calcolare le aree ed i perimetri delle principali figure piane.

M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Conoscenze Abilità Uguaglianze ed equazioni. Equazioni di primo grado Stabilire se un valore numerico è soluzione di ad un’incognita. Soluzioni di un’equazione. un'equazione assegnata. Equazioni determinate, indeterminate ed impossibili. Risolvere equazioni applicando i criteri di Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. equivalenza. Risoluzione di equazioni di primo grado ad Associare ad un’equazione un insieme di valori. un’incognita numeriche intere e fratte. Ricavare una grandezza incognita da una formula Modelli risolutivi di un problema che utilizzano Individuare dati e variabili in un problema e l’obiettivo frazioni, proporzioni, percentuali, formule da raggiungere. geometriche, equazioni di 1° grado Formalizzare relazioni fra grandezze utilizzando frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni di primo grado. Stabilire l’insieme dei valori che verificano la relazione individuata.

M4. Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Conoscenze Abilità La terminologia specifica e i termini della statistica Raccogliere dati. descrittiva. Organizzare dati in opportune tabelle. Frequenza assoluta, relativa e percentuali. Ordinare dati secondo criteri assegnati. Distribuzioni di frequenze. Distribuzioni per classi. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e Distribuzioni di frequenze cumulate. diagrammi a torta anche utilizzando strumenti Rappresentazioni grafiche: istogrammi, diagrammi a informatici. torta, diagrammi cartesiani. Determinare gli indici di posizione centrale e di Gli indici come sintesi di una distribuzione di dati: variabilità in un insieme di dati assegnato. media, mediana e moda. Operare sui dati per ricavare ulteriori informazioni Indici di variabilità: scarto semplice e scarto costruendo valori indici: media, scarto semplice e quadratico medio. scarto quadratico.

Ravenna, 5 giugno 2013

Gli alunni ...........................................................

L’insegnante

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