Istituto di Istruzione Superiore “F.Selmi” indirizzo tecnico: chimica

Istituto di Istruzione Superiore

“F.Selmi” indirizzo tecnico: chimica dei materiali e biotecnologie- indirizzo biotecnologie sanitarie (MOTE02101G) indirizzo linguistico: francese, inglese, spagnolo, tedesco (MOPM021019) Viale Leonardo da Vinci, 300 – 41126 Modena – tel. 059352616 – fax 059352717 C.Mecc: MOIS02100T; c.f.: 94177190363; sito web: www.selmi.org; e-mail MOIS02100T @istruzione.it

PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe 1^ N Liceo Linguistico

Anno Scolastico 2014/2015

Testo in adozione: Bergamini-Barozzi Matematica multimediale.azzurro con Tutor Zanichelli Insiemi numerici L’insieme N dei numeri naturali. Confronto tra numeri naturali. L'insieme dei numeri naturali è “discreto”. Operazione binaria su un insieme, operazione interna ad un insieme. Le quattro operazioni in N e proprietà. Le potenze e le loro proprietà. Multipli e divisori di un numero. Numeri primi e numeri primi tra loro. Scomposizione di numeri in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. Espressioni aritmetiche in N. L’insieme Qa dei numeri razionali assoluti. Operazioni in Qa . Numeri decimali finiti e illimitati periodici. Espressioni aritmetiche in Qa. L’insieme Z dei numeri interi. Ordinamento in Z. Operazioni in Z e proprietà. L’insieme dei numeri razionali. Confronto tra numeri razionali. L'insieme dei numeri razionali è “denso”. Operazioni in Q. Dalla rappresentazione in cifre alla rappresentazione frazionaria di un numero razionale e viceversa. Potenza ad esponente intero negativo. Espressioni in Q. Corrispondenza univoca tra i numeri razionali e i punti di una retta . Numeri irrazionali e insieme R dei numeri reali. Insiemi Nozione di insieme e sue rappresentazioni. Insiemi uguali, insieme vuoto, insieme universo. Sottoinsiemi di un insieme. Operazioni sugli insiemi: intersezione, unione, differenza, complementare. Prodotto cartesiano di due insiemi e sue rappresentazioni. Calcolo letterale Monomi: definizione, monomio ridotto a forma normale, grado di un monomio, monomi uguali, monomi simili, monomi opposti. Operazioni con i monomi. Espressioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi: definizione, grado rispetto a una lettera, grado di un polinomio, polinomio omogeneo, polinomio ordinato e polinomio completo. Operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto un polinomio per un monomio, prodotto di polinomi. Espressioni con i polinomi. Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. Divisione di un polinomio per un monomio. La scomposizione in fattori dei polinomi: il raccoglimento a fattore comune, il raccoglimento parziale, la scomposizione riconducibile a prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio), scomposizione di particolari trinomi di secondo grado.

Equazioni Definizioni: identità, equazione, soluzione di un’equazione. Classificazione delle equazioni rispetto alla forma e alle soluzioni. Forma normale e grado di un’equazione. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni numeriche intere di 1° grado. Problemi di 1° grado in un’incognita che hanno come modello matematico un’equazione di 1° grado numerica intera. Elementi di geometria euclidea La geometria euclidea: metodo ipotetico-deduttivo. Definizioni, termini primitivi, assiomi, teoremi e dimostrazioni. Le prime definizioni: fascio proprio e improprio, rette incidenti e parallele, semiretta, semipiano, figure convesse e concave, segmenti consecutivi e adiacenti, angolo, angolo concavo e convesso, angoli consecutivi e adiacenti, angoli opposti al vertice, angoli acuti, ottusi, retti e piatti, angoli complementari, supplementari, esplementari, i triangoli, altezza, mediana, bisettrice, asse, ortocentro, baricentro, incentro e circocentro. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. (Si sono dimostrati i teoremi “Se un triangolo è isoscele allora gli angoli alla base sono congruenti”, “Se un triangolo è isoscele allora la bisettrice relativa all’angolo al vertice coincide con la mediana e con l’altezza relative alla base”).

LAVORO ESTIVO Il recupero del debito formativo prevede, nei primi giorni di settembre:  una prova di verifica scritta sugli argomenti del programma scritti qui sopra;  una prova orale che consiste in una revisione ed un approfondimento dell’elaborato. Per gli studenti per i quali è stato sospeso il giudizio e ai quali è stato assegnato il debito formativo in matematica è opportuna una attenta revisione dei contenuti trattati nella loro globalità, affiancata da un esercizio costante, metodico e graduale. Per tutti gli alunni (anche quelli ammessi direttamente alla classe seconda) si richiede lo svolgimento completo degli esercizi, che verranno inseriti sul registro elettronico entro la fine di giugno, che dovranno essere consegnati all’insegnante alla ripresa delle attività dopo la pausa estiva. Tali argomenti saranno oggetto di una verifica il 2° giorno di lezione.

Modena, 5 giugno 2015 I rappresentanti degli studenti

Prof. Gianna Bertani

Dal libro di testo: PAG. nn.

Esercizi da rivedere

PAG. nn.

116

120, 121, dal 124 al 127

117

Dal 155 al 160, 172, 173, 175

140

41

141

52, 53, 65

143

86

144

96, 105, 107

146

127

216

Dal 204 al 209

246

Dal 214 al 218, 227

257

Dal 442 al 452

Esercizi da rivedere

280

Dal 133 al 145

281

Dal 158 al 161

286

248, 249, 250, 253

288

277, 278, 288, 289

291

322, 323

337

71

340

Dal 158 al 161

341

176, 178

366

n.1 prova C

G22

21

G23

34, 36

G47

9, 10, 11