Mechanika ogólna, zwana również mechaniką

Temat

Mechanika ogólna z elementami wytrzymałości materiałów

Mechanika ogólna, zwana również mechaniką teoretyczną, zajmuje się ustalaniem ogólnych praw ruchu i równowagi ciał materialnych oraz zastosowaniem tych praw do pewnych wyidealizowanych schematów ciał materialnych, takich jak: punkt materialny i ciało doskonale sztywne. Wytrzymałość materiałów jest nauką stosowaną, zajmującą się badaniem zjawisk występujących w ciałach rzeczywistych (odkształcalnych). Głównym jej zadaniem jest określenie wytrzymałości i sztywności urządzenia, konstrukcji lub elementu maszyny, czyli określenie odporności na zniszczenie. Mechanikę ogólną można podzielić na kinematykę i dynamikę. Kinematyka zajmuje się ilościowym badaniem ruchu ciał, bez uwzględniania czynników fizycznych, wywołujących ten ruch, jest więc pewnego rodzaju geometrią ruchu w czasie. W dynamice rozważa się zachowanie ciał materialnych w zależności od działających na nie sił. Dynamika dzieli się na statykę i kinetykę. Statyka jest szczególnym przypadkiem dynamiki polegającym na tym, że siły działające na ciało materialne znajdują się w równowadze, co oznacza, że ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem

jednostajnym prostoliniowym. Kinetyka jest tym działem dynamiki, który ustala prawa zachowania się ciał materialnych, na które działa niezrównoważony układ sił. Ciała materialne znajdują się wtedy w ruchu. Mechanika ogólna jest podstawową dyscypliną do badania stanu równowagi lub ruchu ciała doskonale sztywnego (nieodkształcalnego). Mechaniką ciał stałych odkształcalnych zajmują się takie działy mechaniki technicznej, jak wytrzymałość materiałów, teoria sprężystości, teoria plastyczności, reologia. Podobnie badaniem ruchu cieczy i gazów zajmuje się mechanika płynów, która w ramach hydromechaniki zajmuje się badaniem ruchu cieczy, a w ramach aeromechaniki - badaniem ruchu gazów. Podstawą mechaniki ogólnej są prawa ruchu sformułowane przez Newtona (przytoczone w oryginalnym brzmieniu). Prawo pierwsze. Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub w stanie ruchu jednostajnego prostoliniowego dopóty, dopóki siły nań działające tego stanu nie zmienią. Prawo drugie. Zmiana ilości ruchu (czyli pędu lub impulsu) jest proporcjonalna do siły działającej i ma kierunek prostej, wzdłuż której ta siła działa. Oznaczając przez P siłę działającą na punkt materialny, a przez mv jego pęd (m - masa, v prędkość), treść drugiego prawa Newtona możemy wyrazić następującym równaniem wektorowym

Jeżeli masa punktu jest wielkością stałą

to równanie przyjmuje postać

gdzie: r - promień - wektor opisujący położenie punktu materialnego, aprzyspieszenie punktu materialnego. Prawo trzecie. Każdemu działaniu towarzyszy równe i przeciwne zwrócone oddziaływanie, czyli wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane przeciwnie.

Prawo czwarte. Jeżeli na punkt materialny o masie m działa jednocześni kilka sił, to każda z nich działa niezależnie od pozostałych, a wszystkie razem działają tak, jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie wektorów danych sił.

Prawo piąte (grawitacji). Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas (m1, m2) i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. Kierunek siły leży na prostej łączącej te punkty.

gdzie k - współczynnik proporcjonalności, nazywany stałą grawitacji. Podstawowe pojęcia rzeczywiste mechaniki to: ruch, przestrzeń, czas, materia (której miarą jest masa) i siła. Ruchem ciała nazywamy zachodzącą w czasie zmianę jego położenia względem innego ciała, które umownie przyjmujemy za nieruchome. Pod pojęciem przestrzeń rozumie się przestrzeń euklidesową, tzn. taką, w której są spełnione znane z geometrii pewniki Euklidesa. Przestrzeń ta ma trzy wymiary odległości, mierzone zwykle w trzech wzajemnie do siebie prostopadłych kierunkach, które nazywamy długością, szerokością i wysokością. Masa jest jednocześnie miarą "ilości materii zawartej w ciele" i miarą bezwładności ciała. Jednostką masy jest kilogram (1 kg). Siła jest miarą wzajemnego oddziaływania ciał, przejawiającego się wyprowadzeniem ich ze stanu spoczynku, zmianą ich ruchu lub utrzymaniem ciał wstanie równowagi. Jednostką siły w układzie międzynarodowym SI jest niuton (1 N). Pojęcia wyidealizowane w mechanice (modele pojęć rzeczywistych) to: punkt materialny, ciało doskonale sztywne. Punktem materialnym nazywamy ciało o wymiarach znikomo małych w porównaniu z rozmiarami obszaru, w którym się porusza tak, że można pominąć zmiany położenia tego ciała wywołane przez obrót. Traktuje się to ciało jako punkt geometryczny, w którym jest skupiona skończona ilość materii, czyli obdarzony pewną masą. Ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), czyli takie wyidealizowane ciało

stałe, którego punkty nie zmieniają wzajemnych odległości pod wpływem

działających na nie sił.