1 ISTITUTO STATALE D`ISTRUZIONE SUPERIORE “GANDHI

1 ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SUPERIORE “GANDHI” CASORIA

PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO SCIENTIFICO

COORDINATORE/TRICE

MODULISTICA – DIPARTIMENTI

DISCIPLINA MATEMATICA

Asse ASSE MATEMATICO

I° BIENNIO Liceo Scienze Umane

Prof./ssa MARIA DENATALLE

1. ACCOGLIENZA (indicare le attività e i tempi di svolgimento previsti) ATTIVITÀ PROGRAMMATE

TEMPI

CLASSE PRIMA

Recupero e consolidamento di conoscenze ed abilità di base.

SettembreOttobre

CLASSE SECONDA

Recupero e consolidamento di conoscenze ed abilità relative alla prima classe.

SettembreOttobre

I BIENNIO

2. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (Da acquisire al termine del biennio trasversalmente ai quattro assi culturali)

IMPARARE AD IMPARARE a. Organizzare il proprio apprendimento b. Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio c. Individuare, scegliere ed utilizzare varie fonti e varie modalità di informazioni e di formazione (formale, non formale ed informale) in funzione dei tempi disponibili e delle proprie strategie PROGETTARE a. Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro b. Utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi, realistici e prioritari e le relative priorità c. Valutare vincoli e possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti COMUNICARE a. Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di diversa complessità b. Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc. c. Utilizzare linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico) e diverse conoscenze disciplinari mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali) COLLABORARE E PARTECIPARE a. Interagire in gruppo b. Comprendere i diversi punti di vista c. Valorizzare le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità d. Contribuire all’apprendimento comune e alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

2 AGIRE IN MODO AUTONOMO E CONSAPEVOLE a. Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale b. Far valere nella vita sociale i propri diritti e bisogni c. Riconoscere e rispettare i diritti e i bisogni altrui, le opportunità comuni RISOLVERE PROBLEMI a. Affrontare situazioni problematiche b. Costruire e verificare ipotesi c. Individuare fonti e risorse adeguate d. Raccogliere e valutare i dati INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI a. Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari e lontani nello spazio e nel tempo b. Riconoscerne la natura sistemica, analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la natura probabilistica c. Rappresentarli con argomentazioni coerenti ACQUISIRE E INTERPRETARE L’INFORMAZIONE a. Acquisire l'informazione ricevuta nei diversi ambiti e attraverso diversi strumenti comunicativi b. Interpretarla criticamente valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni 3. OBIETTIVI COGNITIVO – FORMATIVI DISCIPLINARI

Gli obiettivi sono declinati per singola classe del I biennio, riferiti all’asse culturale di riferimento (dei linguaggi, matematico, scientifico–tecnologico, storico–sociale) e articolati in COMPETENZE, CONOSCENZE, ABILITÀ/CAPACITÀ come previsto dalla normativa sul nuovo obbligo di istruzione (L. 296/2007) e richiesto dalla certificazione delle competenze di base. I CONTENUTI, in riferimento alle Indicazioni Nazionali relative al Riordino dei Licei, sono quelli comuni e vengono ripartiti tra I e II QUADRIMESTRE: essi costituiscono parte integrante delle programmazioni individuali disciplinari, nelle quali ogni docente, se ritiene, provvederà ad articolarli ulteriormente rispondendo alle esigenze formative specifiche della classe. La definizione dei contenuti comuni con la relativa scansione temporale si rende necessaria anche per l’efficace attuazione degli interventi didattici integrativi di recupero in orario extracurriculare alla fine del I quadrimestre ed estivi.

CLASSE PRIMA DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

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I QUADRIMESTRE ALGEBRA GLI INSIEMI E LA LOGICA  Che cos’è un insieme;  Rappresentazione di un insieme;  I sottoinsiemi;  Le operazioni con gli insiemi;  L’insieme delle parti e la partizione di un insieme;  Le proposizioni logiche;  I connettivi logici e le espressioni;  La logica e gli insiemi;  I quantificatori.

CONOSCENZE (Contenuti disciplinari: cosa si deve conoscere e sapere)

I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI  Che cosa sono i numeri naturali;  Le quattro operazioni fondamentali;  I multipli e i divisori di un numero;  Le potenze;  Le espressioni con i numeri naturali;  Le proprietà delle operazioni;  Le proprietà delle potenze;  Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo;  I sistemi di numerazione;  Che cosa sono i numeri interi;  Le operazioni nell’insieme dei numeri interi;  Le leggi di monotonia. I NUMERI RAZIONALI  Dalle frazioni ai numeri razionali;  Il confronto fra numeri razionali;  Le operazioni in Q;  Le potenze con esponente intero negativo;  Le frazioni e le proporzioni;  I numeri razionali e i numeri decimali;  Il calcolo approssimato. GEOMETRIA   



Oggetti geometrici e proprietà; Appartenenza e ordine; Gli enti fondamentali; Le operazioni con i segmenti e con gli angoli.

II QUADRIMESTRE

ALGEBRA I MONOMI E I POLINOMI  Che cosa sono i monomi;  Le operazioni con i monomi;  Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi;  Che cosa sono i polinomi;  Le operazioni con i polinomi;  I prodotti notevoli;  Le funzioni polinomiali;  La divisione fra polinomi; DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

4   

La regola di Ruffini; Il teorema del resto; Il teorema di Ruffini.

LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE  La scomposizione in fattori dei polinomi;  Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi;  Le frazioni algebriche;  Il calcolo con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI LINEARI  Le identità;  Le equazioni;  I principi di equivalenza;  Le equazioni numeriche intere. GEOMETRIA I TRIANGOLI  Considerazioni generali sui triangoli;  La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza;  Il secondo criterio di congruenza dei triangoli;  Le proprietà del triangolo isoscele;  Il terzo criterio di congruenza dei triangoli;  Le disuguaglianze nei triangoli.

RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE  Le rette perpendicolari;  Le rette parallele;  Le proprietà degli angoli dei poligoni;  I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.



ABILITÀ / CAPACITÀ (Elementi di conoscenza applicati operativamente: cosa bisogna saper fare utilizzando i contenuti appresi)

                       

DIP. 01

Rappresentare un insieme in vari modi e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Applicare le proprietà relative alle diverse operazioni insiemistiche Riconoscere le proposizioni logiche Applicare le proprietà degli operatori logici Utilizzare, quando serve e in modo appropriato, i simboli logici Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Applicare le proprietà delle potenze Calcolare il valore di un’espressione numerica Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze Risolvere espressioni aritmetiche Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Risolvere espressioni con le frazioni Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un’espressione letterale Scrivere un monomio in forma normale Individuare monomi uguali, simili, opposti Determinare il grado di un monomio Eseguire le operazioni tra monomi Semplificare espressioni letterali contenenti monomi Calcolare il MCD e il mcm di due o più monomi Ridurre un polinomio in forma normale F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

5                    

Eseguire le operazioni con i polinomi Semplificare espressioni con i polinomi Applicare la regola di Ruffini Ridurre un polinomio in forma normale Scomporre in fattori un polinomio utilizzando consapevolmente le varie tecniche Applicare il teorema e la regola di Ruffini per la scomposizione in fattori di un polinomio Determinare il MCD e il mcm di due o più polinomi dati scomponibili con le tecniche acquisite Individuare le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche Riconoscere se due frazioni algebriche sono equivalenti Semplificare una frazione algebrica Ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso denominatore Calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di frazioni algebriche Calcolare le potenze con esponente intero relativo di una frazione algebrica Semplificare un’espressione contenente frazioni algebriche Risolvere equazioni di primo grado Enunciare correttamente le definizioni delle varie figure geometriche Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Distinguere ipotesi e tesi di un teorema Conoscere i criteri di congruenza Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri

CLASSE SECONDA

  COMPETENZE (Indicate dagli assi culturali

 

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo.

I QUADRIMESTRE ALGEBRA LE EQUAZIONI LINEARI  Le identità;  Le equazioni;  I principi di equivalenza;  Le equazioni numeriche intere;  Le equazioni fratte;  Le equazioni letterali intere. CONOSCENZE (Contenuti disciplinari: cosa si deve conoscere e sapere)

GEOMETRIA     

DIP. 01

I quadrilateri; Il parallelogramma; Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato; Il trapezio e sue proprietà; Fascio di rette parallele; F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

6     

Corrispondenza di Talete; La circonferenza ed il cerchio; Parti della circonferenza e del cerchio; Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze; Angoli al centro ed angoli alla circonferenza.

II QUADRIMESTRE ALGEBRA I SISTEMI LINEARI  I sistemi di due equazioni in due incognite;  Metodi di risoluzione dei sistemi;  I sistemi determinati, impossibili, indeterminati. I NUMERI REALI E RADICALI  I radicali e le operazioni con essi;  La razionalizzazione del denominatore di una frazione. LE EQUAZIONI DI II GRADO  La risoluzione di un’equazione di secondo grado;  Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado;  La scomposizione di un polinomio di secondo grado. GEOMETRIA          

   ABILITÀ / CAPACITÀ (Elementi di conoscenza applicati operativamente: cosa bisogna saper fare utilizzando i contenuti appresi)

       

Punti notevoli di un triangolo; Poligoni inscritti e circoscritti; Lunghezza della circonferenza; Equivalenza delle figure piane; Poligoni equiscomponibili; Teoremi di Euclide e di Pitagora; Lunghezze della circonferenza; Area del cerchio; Grandezze omogenee e loro misura; Area dei poligoni.

Risolvere equazioni di primo grado Discutere equazioni letterali nella forma Ax = B Determinare le condizioni di accettabilità delle soluzioni di un’equazione frazionaria Risolvere un sistema di due equazioni in due incognite con vari metodi Semplificare radicali numerici Calcolare il valore di semplici espressioni contenenti radicali Risolvere le equazioni di secondo grado Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado Riconoscere le figure geometriche individuandone caratteristiche e proprietà Calcolare l'area della superficie delle varie figure piane Calcolare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio

INFORMATICA Sapersi orientare nel sistema operativo Essere in grado di utilizzare i principali comandi di Windows DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

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4. OBIETTIVI MINIMI DISCIPLINARI Il Dipartimento stabilisce, per le singole classi del I Biennio, i seguenti obiettivi minimi obbligatori in termini di competenze, conoscenze e abilità/capacità. Per la classe seconda essi corrispondono al LIVELLO BASE della certificazione dell’assolvimento dell’obbligo di istruzione. COMPETENZE

* Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico; * Confrontare ed analizzare figure geometriche; * Analizzare dati ed interpretarli

CLASSE PRIMA

CONOSCENZE ALGEBRA  L’insieme numerico N  L’insieme numerico Z  Le operazioni e le espressioni  Multipli e divisori di un numero  I numeri primi  Le potenze con esponente naturale  Le proprietà delle operazioni e delle potenze  L’insieme numerico Q  Le frazioni equivalenti e i numeri razionali  Le potenze con esponente intero  Le proporzioni  I numeri decimali finiti e periodici  I numeri irrazionali e i numeri reali  Monomi e ralative definizioni  Operazioni tra monomi  MCD e mcm di due o più monomi  Concetto di polinomio e relative definizioni e operazioni  Equazioni di primo grado GEOMETRIA  Enti fondamentali della geometria  Figure geometriche

ABILITÀ / CAPACITÀ ALGEBRA  Scomporre un numero naturale in fattori primi  Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali  Applicare le proprietà delle potenze  Calcolare il valore di un’espressione numerica  Calcolare un termine incognito in una proporzione  Trasformare numeri decimali in frazioni  Scrivere un monomio in forma normale  Individuare monomi uguali, simili, opposti  Determinare il grado di un monomio  Eseguire le operazioni tra monomi  Semplificare espressioni contenenti monomi,  Calcolare il MCD e il mcm di due o più monomi  Eseguire le operazioni con i polinomi.  Risolvere semplici equazioni di I grado GEOMETRIA  Enunciare correttamente le definizioni delle varie figure geometriche  Riconoscere una figura geometrica individuandone le proprietà caratteristiche

DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

8 COMPETENZE

CLASSE SECONDA

CONOSCENZE

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico;

ALGEBRA I sistemi di due equazioni in due incognite;

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;

Metodi di risoluzione dei sistemi;

Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo

ABILITA'/CAPACITA'

ALGEBRA Risolvere un sistema di due equazioni in due incognite con vari metodi; Applicare le proprietà fondamentali dei radicali; Eseguire le operazioni con i radicali; Risolvere semplici equazioni di secondo grado; Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado. GEOMETRIA

I radicali e le operazioni con essi; La razionalizzazione del denominatore di una frazione; La risoluzione di un’equazione di secondo grado; Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; La scomposizione di un trinomio di secondo grado.

Calcolare l'area della superficie delle varie figure piane; Calcolare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio;

GEOMETRIA Circonferenza e cerchio, loro elementi e proprietà; Posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze; Teoremi di Euclide e di Pitagora.

5. ATTIVITÀ DI RECUPERO –SOSTEGNO – APPROFONDIMENTO (in orario curriculare) Vanno indicate le attività di recupero e sostegno che il Dipartimento considera più idonee a superare eventuali difficoltà di apprendimento, ma anche quelle che si intendono promuovere per la valorizzazione delle eccellenze.

. Attività di apprendimento cooperativo attraverso il lavoro di gruppo. . Attività di ricerca individuale e di gruppo. . Lezione partecipata ed interattiva con feedback costante. . Didattica personalizzata, per il recupero delle difficoltà e la valorizzare delle eccellenze, secondo approcci adeguati alle diverse intelligenze.

6. METODOLOGIE (segnare con una X ) Lezione frontale X

(presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche)

x

Cooperative learning

x

Problem solving

(lavoro collettivo guidato o autonomo)

X

Lezione interattiva

X

Lezione multimediale

Attività di laboratorio

(utilizzo della LIM, di PPT, di audio video)

(esperienza individuale o di gruppo)

Lezione / applicazione

Esercitazioni pratiche Altro (specificare)

(discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive)

Lettura e analisi diretta dei testi

7. MEZZI, STRUMENTI, SPAZI (segnare con una X ) X Libri di testo Registratore Altri libri Lettore DVD Dispense, schemi, mappe Computer Dettatura di appunti Laboratorio di fisica X

Videoproiettore – LIM

DIP. 01

Biblioteca

(definizione collettiva)

Mostre Visite guidate Spettacoli Stage Altro (specificare) F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

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8. TIPOLOGIA DI VERIFICHE SCRITTE E ORALI (segnare con una X ) Riassunto Analisi del testo X Saggio breve X Articolo di giornale X X

Test strutturato Risoluzione di problemi Prova grafica Interrogazione

Tema – relazione

Simulazione colloquio

Esercizi

Traduzione

Test a riposta aperta

Prove di laboratorio

Test semistrutturato

Altro (specificare)

9. CRITERI DI VALUTAZIONE (segnare con una X ) Saranno adottati i criteri stabiliti dal P.O.F. d’Istituto (PIANO AZIONE VALUTATIVA - a.s. 2014/15), ma la valutazione potrà tener conto anche di: Livello di coinvolgimento nelle attività didattiche (in ordine ad attenzione, puntualità nelle verifiche, serietà e costanza X nell’impegno e nella partecipazione) X Progressi compiuti rispetto al livello di partenza X Partecipazione ad attività extracurriculari inserite nel P.O.F. e/o relative all’ambito disciplinare di riferimento Altro (specificare)

10. STRUMENTI ED ELEMENTI DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE E/O ORALI Vanno indicati gli strumenti di valutazione per le PROVE SCRITTE (GRIGLIE DI VALUTAZIONE) e/o gli elementi di valutazione per le PROVE ORALI. Le griglie comuni sono allegate alla presente programmazione. Le griglie adottate individualmente saranno allegate alla programmazione di classe e/o al piano di lavoro individuale.

PROVE SCRITTE

PROVE ORALI

Vengono adottate GRIGLIE DI VALUTAZIONE

X SÌ

□ NO

Le griglie di valutazione adottate sono comuni

X SÌ

NO

I criteri di valutazione saranno esplicitati dai docenti agli allievi prima delle prove e saranno tarati sulla scala di valori decimale con priorità per le capacità analitiche, espositive e di inferenza logica nonché sul possesso dei requisiti e degli obiettivi previsti per i vari moduli

14. ATTIVITÀ E PROGETTI INTEGRATIVI PROPOSTI Indicazioni generali sulle attività e/o sui progetti integrativi indicati dal DIPARTIMENTO, per i quali dovrà essere seguita la normativa approvata dagli OO.CC. competenti. Si rimanda al P.O.F. di istituto ed alle attività deliberate dagli organi collegiali ed alle linee guida progetti PON-FSE.

Casoria, 10 settembre 2015 IL/LA COORDINATORE/TRICE PROF. MARIA DENATALLE DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa Russo C.

DIP. 01

F.S. AREA 3 prof.ssa de Blasio M.R.