Titolo:Trattamento analitico dei dati Metodi e strumenti utilizzati Metodi:lezione frontale e partecipata;ricerca ;attività di laboratorio,analisi e sintesi concettuale Strumenti:manuali in adozione;computer con utilizzo dei pacchetti applicativi:Excel ,Derive 5 ,Word ed eventualmente Power Point (per la presentazione),quaderno individuale,laboratorio di chimica e in un secondo tempo laboratorio di tecnologia meccanica;biblioteca d’istituto. Discipline e docenti coinvolti:matematica (prof.Alberti),scienza dei materiali (prof.Lazzari e prof.Gorlani) e processi metallurgici (prof.Milito e prof.Martella) Ricerca statistica (individuazione fasi) Prima fase (classe terza)
Studio del problema e impostazione della ricerca statistica Precisazione dello scopo esatto della ricerca Corretta definizione del fenomeno da rilevare Individuazione delle ipotesi che si vogliono provare Individuazione della popolazione e di conseguenza delle unità statistiche Specificazione delle esigenze del grado di precisione in relazione agli strumenti (eventuali) di misura e alle macchine utilizzate (lab.chimica) Preparazione da parte dei docenti interessati del personale addetto ai rilevamenti stessi (studenti) Seconda fase(classe terza) Rilevazione,classificazione e tabulazione dei dati statistici Richiamo della definizione di rilevazione statistica e tipologie di rilevazione Si chiama rilevazione statistica l’operazione di raccolta di dati (detti grezzi) riguardanti una “determinata” popolazione di individui in possesso di un medesimo carattere relativo al fenomeno che si vuole studiare.Una rilevazione può essere saltuaria pubblica e privata,parziale o totale a seconda che sia eseguita sull’intera popolazione (detta anche universo) o soltanto su una parte di essa (campione). -
Individuazione del carattere e sua classificazione e distinzione in qualitativo (sconnesso o ordinato linearmente o ciclicamente) o quantitativo (discreto o continuo) Descrizione e costruzione di una tabella di spoglio per le misure dei cilindretti (in laboratorio di chimica con scheda apposita (predefinita) Costruzione della tabella di spoglio con Excel Rilevamento delle misure dei cilindretti Individuazione delle modalità Esame della distribuzione delle modalità del carattere sulla popolazione Classificazione dei dati grezzi raccolti mediante a. determinazione (calcolo)del range o campo di variazione con l’utilizzo delle funzioni max e min b. divisione in classi di intensità con scelta : del numero di classi ( numero modalità del carattere) dell’ampiezza ( uniforme o meno ) di ciascuna classe dei limiti e dei confini di ciascuna classe (inclusi o meno) e la determinazione del valore centrale di ogni singola classe c. costruzione del diagramma rami e foglie con operazione manuale di conteggio e successivamente con Excel tramite la funzione resto per la determinazione dei dati statistici (classi di frequenza) corrispondenti a ciascuna modalità (classi di intensità) del carattere Costruzione di tabelle statistiche semplici mediante individuazione della distribuzione di frequenze con a. calcolo classi di frequenze(frequenze assolute) con Excel o con analisi dati funzione istogramma con la funzione frequenza b. traduzione dei dati in diagramma con rappresentazione grafica sia manuale che con Excel mediante diagrammi di dispersione,istogrammi e anche con la costruzione del poligono di frequenza c. confronto con le principali curve di frequenza d. calcolo delle frequenze relative e relative percentuali e. calcolo delle frequenze cumulate assolute crescenti e decrescenti e traduzione in rappresentazioni grafiche corrispondenti ai dati cumulati determinati (ogive o poligoni di frequenza cumulati) f. calcolo frequenze cumulate crescenti e decrescenti relative e relative percentuali con corrispondente rappresentazione grafica (ogive relative e percentuali) Terza Fase
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Elaborazione matematica dei dati (classe terza per i valori medi) -
Continuazione dell’analisi della distribuzione statistica:elaborazione matematica dei dati disponibili con determinazione di costanti caratteristiche: valori medi indici di dispersione
Calcolo indici di posizione centrale:medie algebriche e medie di posizione
Medie algebriche
a. b.
calcolo media aritmetica dei dati raggruppati in classi con Excel scegliendo come rappresentante di classe il valore centrale e utilizzando la tabella predefinita con formula delle differenze dai valori centrali n
M A
f j 1
j
*d j
n
f j 1
j
nel caso di distribuzione costruita dallo studente in classi di uguale ampiezza; c. calcolo della media geometrica d. calcolo della media armonica e. calcolo della media quadratica f. confronto fra le diverse medie e verifica della relazione d’ordine che esse godono
Medie di posizione (dalla quarta) a. calcolo della mediana - con il metodo dell’interpolazione lineare - utilizzando la formula b. verifica di come il valore della mediana può essere ottenuto -dall’istogramma relativo alla distribuzione in classi scelta -dall’ ogiva percentuale relativa alla distribuzione in classi considerata c. calcolo della moda con la formula relativa alla distribuzione d. verifica di come il valore della moda può essere ottenuto dall’istogramma della distribuzione di frequenza come ascissa del punto di intersezione tra congiungenti vertici dei rettangoli della distribuzione e relativa interpretazione con la verifica della formula
Moda L1 (
d.
1 )*c 1 2
dove L1 = confine inferire della classe modale (cioè la classe contenente la moda) Δ1= eccesso della frequenza modale sulla frequenza della classe immediatamente inferiore Δ2 = eccesso della frequenza modale sulla frequenza della classe immediatamente inferiore c = ampiezza della classe modale relazione empirica tra media,mediana e moda e rappresentazione in corrispondenza della curva di frequenza
Calcolo di quartili,decili,percentili a. b. c.
da un’ogiva percentuale con la formula con excel (funzione ed utilizzo opzione analisi dati )
Costruzione box plot e diagramma scatola a baffo
Calcolo indici di variabilità a. b. c. d. e. f. g. h. i.
Campo di variazione Scostamento semplice medio assoluto da un indice di posizione centrale Semi-differenza interquartile Intervallo fra 10 e 90 percentile Scarto quadratico medio Varianza e correzione di sheppard (per la varianza) relazioni empiriche fra misure di dispersione dispersione assoluta e relativa.coefficiente di dispersione variabile standardizzata,valori standard
