Czy Pluton (nie) jest planetą ? – Kryteria dla planet i satelitów planet

Czy Pluton (nie) jest planetą ? Kryteria dla planet i satelitów planet

Zygmunt Zawisławski Wiesław Kosek

Seminarium CBK PAN, 27 marzec 2008

IAU 2006 General Assembly, Prague, 24 August 2006: Result of the IAU Resolution votes •

Resolution 5A: "Definition of 'planet‘ " The IAU therefore resolves that "planets" and other bodies in our Solar System, except satellites, be defined into three distinct categories in the following way: (1) A "planet"1 is a celestial body that (a) is in orbit around the Sun, (b) has sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it assumes a hydrostatic equilibrium (nearly round) shape, and (c) has cleared the neighbourhood around its orbit. (2) A "dwarf planet" is a celestial body that (a) is in orbit around the Sun, (b) has sufficient mass for its self-gravity to overcome rigid body forces so that it assumes a hydrostatic equilibrium (nearly round) shape2 , (c) has not cleared the neighbourhood around its orbit, and (d) is not a satellite. (3) All other objects3 except satellites orbiting the Sun shall be referred to collectively as "Small Solar-System Bodies".

•

Resolution 6A: "Definition of Pluto-class objects" Pluto is a "dwarf planet" by the above definition and is recognized as the prototype of a new category of trans-Neptunian objects.

Historia iloœci planet w przesz³oœci 24

Planetoidy

22 20

IloϾplanet

18 16 14

Saturn Jowisz Mars S³oñce Wenus Merkury Ksiezyc

12 10 8

Ziemia

Saturn Neptun Jowisz Mars Ziemia Wenus Merkury Uran

S³oñce

6 4 2 0 1300

1543

1400

1500

1600

1700

lata

+ Pluton

1852 1830 1846 1801 1781

1800

1900

- Pluton

2006

2000

Fo

Fg  dm  g

S

dm    S  dr

dm

dr

Fg

r

Masy planet i satelitów planet Twierdzenie Gaussa

kM 4 M r    r 3 3 n

  g   S i  4  r 2 g i 1

4  GM r  4  r g 2

4 4G   r 3   4  r 2 g 3

4 g  G  r 3

4 Fg  GS 2 r  dr 3 v2 Fo  dm   2 r  dm   2   S  r  dr r

      dr   S  Fo    S  Fg r  

   dr r

S  d  Fg  Fo 4 2 2    G        rdr 3 0 1 2 2 2  2    G        R 2 3  R

dr

R

 2 1 2 G       2  0 3 2

 2 2 1  G   2 3 2

4  G 3

T

2





3 G

Okres obiegu galaktyki

3 T G

Wartości gęstości i naprężeń ściskających dla niektórych materiałów występujących w naturze Nazwa materiału

Gęstość ρ [g/cm3]

Naprężenie σ [Kg/cm2] ·103

log σ

Marmur Granit Bazalt Bazalt II Kwarcyt Wapń Łupek Piaskowiec Lód

2.8 2.6 2.9 3.0 2.7 2.69 2.76 2.67 0.90

2.8 1.9 2.5 4.0 2.57 1.65 2.45 2.20 0.03

3.45 3.28 3.40 3.60 3.41 3.22 3.40 3.34 1.48

Gęstości i naprężenia ściskające dla niektórych

log (naprężenie [KG/cm^2)

4.0

materiałów występujących w naturze

3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

gęstość [g/cm^3]

   o  10  o  3.8 [ Kg / cm 2 ]

  1 [cm 3 / g ]

  [ g / cm 3 ]

Wytrzymałość na ściskanie niektórych metali i stopów metali w funkcji temperatury [Kg/cm2]

nikiel

300oK

wytrzyma³oœæ

5000

4000

staliwo

3000

mosi¹ dz

2000

miedz

1000

glin

0 0

200

400 600 800 temperatura

1000

1200

oK

Gęstość i spłaszczenie planet oraz Księżyca planeta Merkury Wenus Ziemia Mars Jowisz Saturn Uran Neptun Księżyc

Gęstość ρ [g/cm3]

Spłaszczenie f

5.43 5.24 5.517 3.94 1.34 0.70 1.25 1.63 3.34

0.000121 0.00007 0.003533 0.009 0.0655 0.098 0.029 0.02 0.00031

Zależność współczynnika spłaszczenia f od gęstości ρ

sp³aszczenie

f

0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00

Saturn

Jowisz

Uran Neptun

f  0.00464   0.029 Mars

Ksiê¿yc

0

1

2

Wenus

3 4 5 gêstoœæ [g/cm3]

Ziemia

6 Merkury

f  0.00464   0.029 f 

 R 2

3

mG

3 2 f  4G 2 2

 3

 3

f G 

G   (0.029  0.00464 )

Teoretyczne prędkości kątowe satelitów planet w funkcji gęstości tych satelitów w momencie ich tworzenia się 0.00013 Io

prêdkoœækatowa [1/s]

0.00012

Ksiê¿yc Europa

0.00011 Ganimedes

0.00010

0.00009 Mimas

0.00008

0.00007

1.0

2.0 3.0 gêstoœæ[g/cm^3]

4.0

Hipotetyczne (w momencie tworzenia ) i obecne okresy obrotu planet planeta

Merkury Wenus Ziemia Mars

Gęstość ρ [g/cm3]

5.43 5.25 5.52 3.95

Okres obrotu W momencie tworzenia się z ekstrapolacji [godz.]

Okres obrotu obecnie obserwowany

12.9 13.0 12.0 13.96

1466 -5832 24 24.62

[godz.]

Promień przy którym zespala się obiekt

R

 2 2 1 2  G   3 2

Zestawienie niektórych danych fizycznych satelitów planet planeta

Satelita

Gęstość [g/cm3]

R / Rs

Ziemia

Księżyc

3.34

2.36

13.14

Jowisz

Io Europa Ganimedes Calisto

3.57 2.97 1.94 1.86

2.04 2.926 10.68 10.02

8.5 25.98 1211 1006

Saturn

Mimas Enceladus Thetys Dione Rea Tytan Japet

1.17 1.24 1.26 1.44 1.33 1.88 1.21

1.13 1.436 2.96 2.94 4.2 10.6 4.13

1.44 2.96 25.9 25.28 74.1 1191 70.5

Uran

Miranda Ariel Umbriel Tytania Oberon

1.35 1.66 1.51 1.68 1.58

1.28 2.72 2.97 3.67 3.72

2.1 20.1 26.1 49.3 51.5

Neptun

Triton

2.07

4.93

112

Pluton

Charon

2.00

2.28

11.8

m / ms

Niektóre dane i obliczone parametry dla Ceres, Pallas i Vesty

Planetoida

Promień R [km]

Gęstość ρ [g/cm3]

Promień zespalający Rs [km]

R Rs

m ms

Gęstość z literatury ρ [g/cm3]

Ceres

457

2.2 2.4 2.6 2.7 2.8 3.0

296.7 342.8 339.3 429.8 462.4 546.5

1.54 1.33 1.15 1.06 0.98 0.84

2.37 1.78 1.32 1.13 0.96 0.70

2.6 ±1.1

Pallas

261

2.8

462.4

0.56

0.32

2.6± 0.9

Vesta

250

2.8

462.4

0.54

0.29

3.1± 1.5

Zależność stosunku promienia Ceres R do promienia zespalającego Rs w funkcji gęstości 1.6 1.5 1.4

R/Rs

1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

gêstoœæ[g/cm^3]

2.8

2.9

3.0

3.1

Masa i promienia Plutona i jego satelity Charona

Obiekt

Temperatura [oK]

Pluton Charon

45 ÷ 75

Gęstość

Promień rzeczywisty

Promień zespalania

ρ

R

Rs

[g/cm3]

[km]

[km]

2.03 2.0

1150 595

267.6 267.6

R Rs

m ms

4.3 2.22

79.4 11.0

Wnioski: (kryteria dla planet i satelitów planet) Za planety gwiazd i satelity planet można uznać obiekty, które spełniają warunek: Dla planet niegazowych stosunek promienia R planety lub satelity do promienia zespolenia Rs większy od 1:

R 1 Rs Obiekty spełniające ten warunek i okrążające gwiazdy będą planetami, natomiast okrążające planety będą satelitami (Księżycami). Dla dużych planet gazowych stosunek okresu Tr obrotu planety dookoła własnej osi do okresu Ts w momencie zespalania się powinien być większy od 1:

Tr 1 Ts

Dziękuję za uwagę

Niektóre typowe wartości współczynnika dobroci Q

Rodzaj drgań

Współczynnik dobroci Q

Ziemia dla fali sejsmicznej

250 ÷ 1400

Struna fortepianowa

103

Księżyc

>103

Płyty kwarcowe (rezonatory kwarcowe)

105 ÷ 106

Atom wzbudzony

107

Jadro wzbudzone 57Fe

3·1012

Uwagi

Dla fal o okresach rzędu minut i sekund