Questo documento è tratto dal pacchetto formativo multimediale per docenti di Scuola Superiore “Algebra fra tradizione e rinnovamento”, M.I.U.R, Liceo Scientifico “Vallisneri”, U.M.I.,2005 DIVERSE SCRITTURE PER UN NUMERO 1) Un numero può avere sensi diversi, caratteristiche che sono legate all'appartenenza a un determinato insieme o alle convenzioni di scrittura. Evidenziare queste caratteristiche implica riconoscere al numero tutte le proprietà dell'insieme a cui esso appartiene e di cui esso è un rappresentante. Gli esercizi che proponiamo hanno lo scopo di accrescere la comprensione dei numeri naturali attraverso le diverse sfaccettature che essi possono presentare. 2) Un numero naturale può essere successivo di.. o precedente di.. o quadrato di .. o multiplo di.. ; può essere scritto come somma di quadrati di altri due numeri, o come differenza di quadrati. Un altro modo di leggere il numero può essere quello di mettere in evidenza le sue centinaia, le sue decine, le sue unità, scrivendo il numero come somma di potenze di 10. Sulla base della classificazione precedente, leggi le proprietà dei numeri che seguono : 34
Scrivi in due modi diversi ciascuno dei seguenti numeri mettendo in evidenza una delle caratteristiche elencate nell’esercizio precedente: 245 ; 64; 1; 100; 133; 54 3) Individua , se puoi, uno o più numeri naturali che soddisfino le seguenti richieste:
siano siano siano siano
pari, quadrati perfetti e superiori a 100 multipli di 3, divisibili per 9 e minori di 50 quadrati perfetti e cubi perfetti quadrati perfetti, cubi perfetti e siano numeri pari
Può essere utile visualizzare con diagrammi di Venn i sottoinsiemi di N corrispondenti a ciascuna caratteristica semplice (pari, quadrati perfetti, multipli di 3, ecc..); la rappresentazione grafica, oltre a chiarire le relazioni di inclusione fra i diversi sottoinsiemi, può servire ad individuare, per intersezione, l'insieme numerico dalla caratteristica composta.
