F3_esame_26-11

Cognome e nome: A.A. 2007/2008 Modulo di Fisica 3 Meccanica e A.&T. PROVA D’ESAME (26/11/2007)

Luogo e data di nascita Corso di laurea

Matricola

1- Una sfera di raggio r= 2 cm e massa m = 0,1 kg è fissata all’estremo inferiore di una sottile sbarra anch’essa di massa m e lunghezza l = 20 cm. L’intero sistema può oscillare intorno a un asse orizzontale, a, posto alla distanza l/4 dall’estremo inferiore della sbarra. Determinare il periodo delle oscillazioni di piccola ampiezza.

2. Un recipiente, contenente acqua, si muove con un’accelerazione di modulo pari all’accelerazione di gravità e di direzione formante un angolo di 60° rispetto alla verticale, verso il basso. Determinare : A) Modulo, direzione e verso che dovrebbe avere una forza resistente applicata ad un corpo di volume pari a 100 cm3 e massa 80 g, immersa nell’acqua, affinché si muova di moto rettilineo uniforme rispetto al recipiente ; B) l’orientazione della superficie libera del liquido rispetto all’orizzontale.

a

3) Una fune tesa fissata alle proprie estremità. Sapendo che la lunghezza e la massa della corda sono rispettivamente L=80 cm e m=20 g, calcolare la tensione T2 che occorre applicare alla corda affinché la frequenza dell’armonica fondamentale sia f2 = 220 Hz.

4) Ricordando che la temperatura di ebollizione dell’acqua è 100° C alla pressione p=1 atm, calcolare la variazione di energia libera di Helmholtz e di energia interna corrispondenti alla condensazione di m=5g di vapore, sapendo che il calore latente di evaporazione è =2.2 106 J/kg mentre la densità del vapor d’acqua a 100 °C è 0.55 kg/m3 . Ricavare inoltre dT/dp, la variazione della temperatura di ebollizione per piccole variazioni della pressione.

Soluzioni della prova del 26/11/07 1. Il momento d’inerzia del sistema rispetto all’asse di sospensione è 2

2

2 l  ml l I O  mr  m  r    m  = 1.09x10-3 kg m2. 12 4  4 l l  L’equazione dei momenti si scrive : I O   mg   r  sen   mg sen   0 4 4  2 5

2

I0 = 1.48 s. mgr 2) A) Nel sistema di riferimento solidale col recipiente, la risultante delle forze di volume e della spinta di Archimede sul corpo è : FT = (l - c) (at - g)V il cui modulo è : |FT| = (l - c ) 2gCos(60)V  0.2 N La forza resistente FR dovrà avere modulo pari a FT ma verso opposto. B) la superficie libera, perpendicolare a FT, forma un angolo pari a 60° rispetto all’orizzontale.

da cui si ricava T  2

3) T2   (f 2 ) 2 

60° FR

-at (g- at)

FT at

60° g

m (2 Lf 2 ) 2  3.1 103 N. L

4) Poiché il processo avviene a pressione e temperatura costante si ha che la variazioni richieste sono date da : (T=cost) A  U  TS

m m (T=cost) A   pV   p   a v

 pm    920 J  v

U  A  TS  A  m  - 10080 J Applicando l’equazione di Clausius- Clapeyron si ottiene:

 v dp    ; dT T  1 1   T    v a 

dT T   3.08 10-4 K m2/N dp  v

60°