File - Dipartimento di Fisica

30.11.04 Onde di spostamento. Onde lungo una corda tesa. Equazione di D’Alambert. Onde sinusoidali. Riflessione su un estremo fisso o su un estremo libero di onde lungo una corda tesa. Onde stazionarie. Analisi armonica di un’oscillazione. Ci sono dispense su web su questi argomenti, vedere a “collegamenti utili” nella pagina principale (ho messo su web delle simulazioni in VBasic). 01.12.04 Soluzione generale dell’equazione di D’Alambert. Considerazioni energetiche sulle onde su una corda tesa: densità di energia cinetica e di energia potenziale, potenza, equazione di continuità per l’energia. Onde di compressione nei mezzi elastici, propagazione di onde sonore nei solidi e velocità del suono. Vedere dispense a “collegamenti utili” sulla pagina principale. 02.12.04 Complementi di Termodinamica. Lavoro di espansione di un gas. Equivalente meccanico della caloria. Primo principio della termodinamica ed energia interna di un sistema termodinamico. Capacità termica di un gas a pressione e volume costante. Espansione libera e dipendenza dell’energia interna dai parametri di stato. Testi consigliati: E.Fermi “Termodinamica” Bollati-Boringhieri Capitolo 2 M.W.Zemansky “Calore e Termodinamica” Zanichelli Capititoli 3 e 4 07.12.04 Equazione delle adiabatiche reversibili. Macchine termiche: ciclo di Stirling, ciclo di Otto, ciclo di Diesel, rendimento del ciclo di Otto e rapporto di compressione. II principio della termodinamica, enunciati di Kelvin, Clausius e loro equivalenza. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Cicli reversibili, ciclo di Carnot e suo rendimento. Testi consigliati: E.Fermi:Capitolo 3 M.W.Zemansky : Capitolo 8 paragrafi 1-6 09.12.04 Teorema di Carnot. Definizione della scala delle temperature assolute. Disuguaglianza di Clausius e funzione Entropia. Principio di aumento dell’Entropia nei sistemi isolati. Entropia di un gas ideale. Esempi di trasformazioni irreversibili e calcolo dell’entropia: gas in contatto termico, mescolamento di gas. Testi consigliati: E.Fermi :Capitolo 4 paragrafi 11-14 M.W.Zemansky : Capitolo 9 paragrafi 1,2,4,5,8,9 14.12.04 Potenziali termodinamici. Entalpia, isoentalpiche ed espansioni strozzate. Energia libera di Gibbs e cambiamenti di fase. Natura ondulatoria della materia. Legge di Bragg e diffrazione di raggi X da parte di reticoli cristallini, diffrazione da parte di polveri. Diffrazione di elettroni, onde di De Broglie, relazione fra quantità di moto e lunghezza d’onda delle onde materiali. (scaricare materiale dal sito a: materiale sulle onde di De Broglie) 15.12.04 Velocità di gruppo e velocità di fase di un onda materiale, relazione fra frequenza ed energia di un’onda materiale. Interpretazione probabilistica della funzione d’onda. Quantizzazione dell’energia di una particella confinata in una regione; buche di potenziale di altezza infinita: buca

in una e in tre dimensioni. Diagrammi di Grotrian. Numeri quantici e degenerazione dei livelli energetici per una buca di forma cubica. (scaricare materiale dal sito a: materiale sulle onde di De Broglie) 21.12.04 Applicazioni della teoria di De Broglie ai moti centrali, trattazione semiclassica: Atomo di idrogeno, oscillatore armonico in due dimensioni, rotatore rigido e suo momento angolare. Spettri molecolari. Riferirsi agli appunti delle lezioni. 22.12.04 Richiami sul metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Meccanica statistica: stati microscopici e macroscopici, energia interna di un gas perfetto e sua dipendenza dalla temperatura, probabilità di uno stato macroscopico. Statistiche quantiche: statistica di Boltzmann, di Fermi-Dirac, di BoseEinstein. Il problema della determinazione dello stato macroscopico più probabile. Distribuzione di Boltzmann. Testi consigliati: M.W.Zemansky : Capitolo 10 paragrafi 1, 2, 3, 7 23.12.04 Calcolo del coefficiente  per un gas perfetto. Interpretazione statistica della funzione entropia. Gas di Botzmann, la funzione di partizione. Calcolo della capacità termica di un gas perfetto. Capacità termica di un sistema di oscillatori armonici. Gas biatomici. Modello di Einstein di un solido dielettrico. Testi consigliati: M.W.Zemansky: capitolo 10, i paragrafi rimanenti. 11.01.05 Gas di Boltzmann e gas degeneri.Distribuzione di Fermi. Energia di Fermi per un gas di particelle libere a 0K. . La funzione “densità degli stati” per un gas di particelle libere. Densità degli stati in un solido: banda di valenza e banda di conduzione. Distinzione fra isolanti, conduttori, semiconduttori intrinseci e drogati. Testi consigliati: C.Kittell “Introduzione alla fisica dello stato solido”, Boringhieri Pag.214-225 12.01.05 Equazione di Schroedinger per una particella libera. Equazione di Schroedinger per una particella soggetta ad un potenziale; operatore hamiltoniano. Equazione di S. indipendente dal tempo. Equazione di S. unidimensionale, carattere delle soluzioni. Particella in una buca di potenziale semi-infinita, deduzione dello spettro discreto degli autovalori dell’hamiltoniano. Testi consigliati: P.T.Matthews “Introduzione alla meccanica quantistica” cap 3.4-3.5; cap 4 (tutto) La Fisica di Berkeley , Zanichelli, cap 7: pag 285-311

13.01.05 Particella soggetta ad una barriera di potenziale squadrata: calcolo del coefficiente di trasmissione. Effetto tunnel, risonanze. Giunzioni in semiconduttori a forte drogaggio, effetto tunnel, studio qualitativo della caratteristica dei diodi ad effetto tunnel. Testi consigliati: P.T.Matthews, cap 4 A.Messiah “Quantum mechanics”, cap III, par.1,2,3,7 18.01.05

Alcune proprietà dello spazio delle funzioni d’onda: ortonormalità delle soluzioni dell’eq. Di Schroedinger. Assioma della misura. Interazione fra radiazione e materia (campo classico): soluzione perturbativa dell’eq. di S. dipendente dal tempo. Probabilità di transizione. Assorbimento ed emissione stimolata. Testi consigliati: P.T.Matthews, cap 14.1 – 14.3 19.01.05 Quantizzazione dell’oscillatore armonico unidimensionale. Eq. di S. dell’oscillatore armonico. Operatori di creazione e di distruzione e loro proprietà di commutazione. Lo spettro dell’oscillatore armonico. Momento di dipolo di un oscillatore armonico e regole di selezione delle righe. Regole di selezione per una buca di potenziale infinita. Testi consigliati: P.T.Matthews, cap. 5 20.01.05 Quantizzazione del campo elettromagnetico. Modi di oscillazione del campo come oscillatori armonici quantistici. Numeri di occupazione dei modi di oscillazione del campo E.M. Fotoni. Conservazione dell’energia, assorbimento ed emissione di fotoni. Riferirsi agli appunti delle lezioni. 21.01.05 Probabilità di transizione per unità di tempo, regola d’oro di Fermi. Elemento di matrice dell’operatore di interazione fra campo e materia. Assorbimento ed emissione di fotoni. Testi consigliati: P.T.Matthews, cap 14.1 – 14.3