F´ısica 2 - Práctico 7 Procesos en gases ideales - EVA

F´ısica 2 - Pr´actico 7 Procesos en gases ideales Instituto de F´ısica, Facultad de Ingenier´ıa, Universidad de la Rep´ ublica

De ser necesario, busque en tablas las masas molares de los gases mencionados en los ejercicios

7.1.

Equilibrio termodin´ amico

Dos recipientes diatermos A y B en contacto t´ermico con reservas t´ermicas a temperaturas TA = 300 K y TB = 400 K respectivamente, est´an interconectados mediante una v´ alvula a trav´es de un tubo delgado. El recipiente A contiene un gas ideal a una presi´on de 500 kP a y el recipiente B, con cuatro veces el volumen de A, contiene el mismo gas ideal a una presi´ on de 100 kP a. Inicialmente la v´alvula de conexi´on se encuentra cerrada. Esta se abre hasta que se equilibran las presiones a ambos lados de dicha v´ alvula, y luego se cierra. ¿Cu´al es la presi´on final en los tanques?

7.2.

Expansi´ on isot´ ermica

Calcule el trabajo efectuado sobre la sustancia en la expansi´on isot´ermica cuasiest´atica de 2,5 g de helio a 290 K, desde un volumen de 11 m3 hasta un volumen final de 18 m3 . Bosqueje el proceso e indique el trabajo en un diagrama P-V.

7.3.

Compresi´ on adiab´ atica

7.3.1. Un gas ocupa un recinto cerrado por un pist´on con un volumen inicial de 4,33 ` a una presi´ on de 1,17 atm y una temperatura de 310 K. Se le comprime adiab´atica y cuasiest´aticamente hasta un volumen de 1,06 `. Suponiendo que el gas en cuesti´on se comporta, en el rango de temperaturas de inter´es, como un gas ideal con γ = 1,40, determine: a) La presi´on y temperatura finales. b) El trabajo efectuado sobre el gas.

7.3.2. Un gas experimenta una compresi´ on adiab´atica cuasiest´atica (P V γ = cte) desde el estado Pi = 3 ◦ 122 kP a, Vi = 10,7 m , Ti = −23 C hasta el estado Pf = 2,0 M P a, Vf = 1,997 m3 . Halle el valor de γ para el proceso e indique cu´ antos grados de libertad tienen las mol´eculas de este gas.

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7.4.

Amortiguador neum´ atico

Un sistema amortiguador consiste de un cilindro conteniendo aire (que se supondr´ a se comporta como un gas ideal), cerrado por un pist´on m´ovil. Se desea detener un m´ovil de masa m = 1000 kg y velocidad v = 50 km/h haciendo que golpee el pist´on y comprima el aire. El aire ocupa inicialmente un volumen de 10 m3 y est´ a a presi´ on atmosf´erica. Suponiendo que la energ´ıa disipada en el choque con el pist´on es despreciable, que la compresi´ on es adiab´atica y que es posible modelar el proceso como cuasiest´atico, calcular el volumen y la presi´ on del aire en el punto de m´ axima compresi´ on. Considere para el aire que γ vale 1,4.

7.5.

Burbuja ascendente

Un buzo expele una burbuja de aire de 19,4 cm3 de volumen cuando est´a en el fondo de un lago a una profundidad de 41,5 m, donde la temperatura es de 3,8◦ C. La burbuja se eleva a la superficie, que est´a a una temperatura de 22,6◦ C. a) Halle su volumen justo antes de que alcance la superficie. b) Calcule el trabajo realizado por el lago sobre la burbuja en el proceso de ascenso. c) ¿Cu´al fue la variaci´ on de la energ´ıa cin´etica media del aire contenido en la burbuja? En este ejercicio debes elegir qu´e clase de proceso sigue el sistema. Para ello, contesta las siguientes preguntas: ¿Cu´ al es la temperatura inicial del aire en la burbuja: 3,8◦ C o 36◦ C? ¿Cu´ anto tiempo (aprox.) demora la burbuja en llegar a la superficie?

7.6.

Pist´ on con resorte

Se tienen n moles de aire en un dispositivo pist´on-cilindro, en una atm´osfera a temperatura T0 y presi´ on P0 . El pist´ on tiene una masa mp , secci´on A y se encuentra unido a un resorte de constante k y longitud natural z0 . Inicialmente (ver figura) el resorte est´ a en su posici´ on de equilibrio; luego se calienta el sistema hasta que el pist´ on alcanza una altura z1 . a) Halle una relaci´ on para la presi´ on interna, P (z), en funci´on de la altura z a la que se encuentra el pist´ on. b) Halle el trabajo realizado por el gas, en el proceso de expandirse hasta z1 = 2Z0 . Dibuje el proceso en un diagrama P(V).

7.7.

Diagramas P-V y T-V

Un gas que puede modelarse con la ecuaci´on de estado de un gas ideal, se expande cuasiest´ ati3 3 camente desde un volumen inicial Vi = 1,0 m a un volumen final Vf = 2,0 m . La temperatura inicial es Ti = 300,7 K y la presi´ on inicial es Pi = 100 kP a. En el proceso de expansi´on el trabajo realizado por el gas es W = 69,3 kJ. Se grafican los diagramas P (V ) y T (V ) del proceso. Indique el par de diagramas que corresponden al proceso descrito (Ver figura al final). El coeficiente de dilataci´ on adiab´atica de este gas es γ = 1,5. Importante: las curvas en los diagramas P (V ) representan procesos que son adiab´ aticos, isot´ermicos o isob´ aricos, y algunas de las opciones pueden representar procesos f´ısicamente imposibles.

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Preguntas P1: ¿Puede sentirse un objeto ”m´ as caliente”que otro a pesar de estar a la misma temperatura? P2: ¿Por qu´e un proceso que se produce r´apidamente puede aproximarse a un proceso adiab´atico? P3: Sople aire por la boca y verifique que la temperatura del aire expelido es mayor cerca de la boca que a una distancia de unos 15 cm. Explique por qu´e sucede esto. Considere la expansi´on que sufre el aire al salir, y verifique que cuanto m´as abre la boca, menos se nota este efecto. P4: ¿C´omo modelar´ıa un proceso que se produce lentamente en un recipiente diaterno que est´ a en contacto con la atm´ osfera?

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