Statistica1 Docente: Monica Musio SSD: MAT/06-SECS/S01 Codifica dell’Ateneo: 8507 Tipologia: b Integrato: (SI/NO) Anno di corso terzo Semestre secondo Sede lezioni: Dipartimento di Matematica e Informatica – Palazzo delle Scienze – Via Ospedale 72 – 09124 - Cagliari CFU: 6 (48 ore di lezioni frontali
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Prerequisiti Concetti fondamentali di Analisi matematica; elementi di Algebra lineare e Geometria analitica; concetti e metodi sviluppati nel corso di Probabilità 1.
Propedeuticità Probabilità 1
Obiettivi formativi
.Fornire concetti e stumenti di base della Statistica metodologica indispensabili per ogni tipo di indagine statistica, nonché evidenziare alcuni aspetti teorici e matematici della disciplina stessa.
Descrittori europei
CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE
Capacità di affrontare problemi di statistica descrittiva ed inferenziale. CAPACITA’ APPLICATIVE
I metodi descritti e assimilati durante il corso sono alla base di tutte di tutti i corsi avanzati di Statistica Metodologica AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Valutazione della didattica
ABILITÀ NELLA COMUNICAZIONE
ll corso dovrebbe fornire la base della terminologia riguardante la statistica descrittiva e inferenziale che fa parte del linguaggio matematico moderno.
CAPACITÀ DI APPRENDERE
Il corso , supportato anche dallo svolgimento di un ampio numero di esercizi su tutti gli argomenti trattati, cerca di insegnare un approccio sistematico alla risoluzione dei problemi di statistica descrittiva ed inferenziale. Inoltre è strutturato in modo da portare lo studente ad uno studio autonomo delle proprietà degli enti trattati.
Programma
Elementi di Statistica descrittiva: distribuzioni statistiche; rappresentazioni grafiche; indici di posizione e di dispersione. Tabelle a doppia entrata; distribuzioni marginali e condizionate. Dipendenza lineare: regressione e correlazione semplice.
Teoria del campione: campionamento da popolazione finita e da popolazione infinita; variabili aleatorie "statistiche"; momenti campionari e distribuzioni campionarie. Distribuzione chi-quadrato; distribuzione t di Student; distribuzione F di Snedecor.
Inferenza statistica per modelli statistici parametrici: la funzione
di verosimiglianza; statistiche sufficienti; completezza; informazione di Fisher; famiglia esponenziale; stimatori puntuali e loro proprietà disuguaglianza di Cramér-Rao; teorema di Blackwell-Rao; teorema di Lehmann-Schéffe; il metodo dei momenti; il metodo di massima verosimiglianza e relative proprietà asintotiche; intervalli di confidenza e il metodo della variabile "pivot"; intervalli di confidenza approssimati. Test di ipotesi semplici e composte; funzioni tests; funzione potenza; regione critica; teorema di Neyman-Pearson; famiglie a rapporto di verosimiglianza monotono; test uniformemente più potente; test del rapporto di verosimiglianza.
Testi di riferimento - M.Mood, F.Graybill, D.Boes, Introduzione alla statistica, McGraw-Hill. - W.K.Rohatgi, An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics, Wiley. - G.Casella, R.L.Berger, Statistical Inference, Duxubury Press.
Strumenti didattici Lavagna ed eventuali slide durante le lezioni frontali. Agli studenti frequentanti, durante le ore di lezione, verranno proposti alcuni esercizi da svolgere a casa. Si tratta di una attività opzionale, ma raccomandata.
Metodi didattici Mediante la presentazione delle tecniche che stanno alla base dell’inferenza statistica, supportato anche dallo svolgimento di un ampio numero di esercizi su tutti gli argomenti trattati, il corso cerca di indirizzare gli studenti verso un approccio generale alla risoluzione dei problemi statistici. Inoltre è strutturato in modo da portare lo studente ad uno studio autonomo della disciplina.
Lingua di insegnamento:
Italiano
Materiale didattico a disposizione degli studenti
eventuali appunti del :www.unica.it/musio
docente
ed
esercizi
reperibili
nel
sito
Modalità di iscrizione all’esame Iscrizione online (se per l’A.A. 2008-2009 l’iscrizione ondine non fosse attivata, gli studenti si dovranno iscrivere direttamente presso lo studio del docente)
Modalità d’esame: L’esame finale è costituito da una prova orale che verte sugli argomenti trattati a lezione. La prova comprende una parte teorica e lo svolgimento di alcuni esercizi. La prova orale si considera superata se lo studente risponde correttamente ad almeno tre domande su argomenti diversi del programma svolto. Non sono previste prove di accertamento del profitto in itinere. Per quanto riguarda la valutazione complessiva si tenga presente che verranno presi in considerazione i seguenti elementi: rigore matematico, chiarezza espositiva; pertinenza delle soluzioni presentate negli esercizi.
Commissione d’esame: Monica Musio, Gianluca Bande (supplenti: Stefano Montaldo e Francesco Bertolino). .
