III Esercitazione di Microeconomia Lunedì 18 Marzo 2013, h 14, aula 5 Docente: Prof. Romano Piras
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Tutor: Dott.ssa Stefania Marica
Esercizio 1 Siano px=10 e py=20 i prezzi unitari di mercato di due beni le cui quantità sono indicate con x e y. Il reddito R di cui dispone il consumatore è pari a 800. 1. Si tracci graficamente il vincolo di bilancio del consumatore e si indichi il valore dell’intercetta e del coefficiente angolare. Si indichi, inoltre, l’insieme delle possibilità di consumo. 2. Si indichi come si modifica il vincolo nel caso in cui p y=16? 3. Cosa succede nel caso in cui i prezzi dei due beni raddoppiano? E se il reddito del consumatore viene dimezzato? Esercizio 2 Giulia consuma libri (x) e schede telefoniche (y). Il prezzo unitario dei libri è pari a 4€, mentre quello delle schede telefoniche è pari a 2€. Le preferenze di Giulia per questi due beni sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U(x,y)=8xy 1. Scrivete e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Giulia, sapendo che il reddito di cui dispone è pari a 400€ mensili. Indicate chiaramente le intercette e l’inclinazione del vincolo di bilancio. 2. Rappresentate la mappa delle curve di indifferenza di Giulia e calcolate il SMS fra libri e schede telefoniche. 3. Calcolate analiticamente e illustrate graficamente il paniere ottimo scelto da Giulia. Supponete che dopo un anno l’inflazione porti il prezzo unitario dei libri da 4 a 8€ ed il prezzo delle schede telefoniche da 2 a 4 €. 4. Calcolate la nuova scelta ottima di Giulia e rappresentate graficamente l’effetto dell’inflazione sul vincolo di bilancio. 5. Calcolate di quanto dovrebbe aumentare il reddito mensile di Giulia affinché si possa permettere lo stesso paniere di consumo trovato al punto 3. Esercizio 3 Un consumatore campano particolarmente salutista spende tutto il suo reddito in mozzarella e pomodori, che consuma sempre insieme per una dieta equilibrata. Nei pasti accompagna sempre ogni mozzarella con tre pomodori. Il prezzo delle mozzarelle è di 3€ l’una, mentre quello dei pomodori di 1€ l’uno. Egli inoltre può disporre di un reddito pari a 15€. 1. Quale sarà la scelta ottima del consumatore? 2. Come cambierebbe la scelta ottima se il suo reddito aumentasse fino a 30? 3. Rappresentare graficamente le soluzioni trovate nei precedenti punti. Esercizio 4 Un consumatore tifoso ha un reddito pari a 60 che spende interamente in biglietti dello stadio (in casa e in trasferta) e tessere ricaricabili per vedere il Cagliari in tv. Il prezzo dei biglietti (bene x) è 30€, mentre quello delle tessere ricaricabili (bene y) è 10€ . La funzione di utilità che esprime le preferenze del tifoso tra biglietti e tessere ricaricabili è data da: U(x,y)=4x+2y 1. Rappresentare il vincolo di bilancio del consumatore tifoso. 2. Determinare la scelta ottima del consumatore. 3. Come cambierebbe la scelta ottima se il presidente del Cagliari decidesse di abbassare i prezzi dei biglietti fino a 15€?
Esercizio 5 Calcolare le utilità marginali e i saggi marginali di sostituzione delle seguenti funzioni di utilità: U(x1,x2) 8x1+2x2 (20x1+5x2)2 ax1+bx2 12x1(1/3)+4x2 (2x21+4x2)1/2 x1(1/3)x2(2/3) x1ax2b (x1+a)(x2+b)
