PROGRAMMA DI MATEMATICA EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE Disequazioni di secondo grado Equazioni e disequazioni frazionarie e di grado superiore al secondo Sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni con moduli Equazioni e disequazioni irrazionali FUNZIONI Definizione delle funzioni reali di variabile reale e loro classificazione Il dominio delle funzioni Il segno di una funzione Funzioni pari e dispari Funzioni crescenti e decrescenti Zeri di una funzione Funzione inversa Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano: distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento, coordinate del baricentro di un triangolo; La retta nel piano cartesiano: Assi cartesiani e rette parallele ad essi Retta passante per l'origine Retta in posizione generica Rette parallele e rette perpendicolari Fascio proprio e fascio improprio di rette Equazione della retta passante per uno o per due punti; Distanza di un punto da una retta La parabola: Definizione e rappresentazione Equazione della parabola con l’asse parallelo all’asse delle ascisse Equazione della parabola con l’asse parallelo all’asse delle ordinate Posizione reciproca tra retta e parabola. La circonferenza: Definizione ed equazione Posizione reciproca tra retta e circonferenza
FUNZIONI GONIOMETRICHE, TRIGONOMETRIA
Goniometria La misura degli angoli Definizione delle funzioni goniometriche e loro rappresentazione grafica Angoli associati Funzioni inverse Funzioni goniometriche di angoli particolari Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche Formule goniometriche: addizione e sottrazione; duplicazione. Trigonometria Teoremi sui triangoli rettangoli Teorema dei seni Teorema del coseno Applicazioni della trigonometria
PROGRAMMA DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA NUMERI COMPLESSI E COORDINATE POLARI
L’insieme dei numeri complessi Operazioni in C Coordinate polari e forma trigonometrica di un numero complesso EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni goniometriche elementari Equazioni di secondo grado in seno, coseno, tangente Disequazioni goniometriche elementari
MATRICI E DETERMINANTI
Le matrici: definizioni e proprietà Matrici quadrate Algebra delle matrici: somma, moltiplicazione Determinanti di matrici: definizioni, proprietà, calcolo Regola di Sarrus.
SISTEMI LINEARI Risoluzione con la regola di Cramer.
Prof. Mario D’Alesio Gli alunni ________________________ _________________________
