Programma Classe I° – A – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO SERVIZI PER L’ENOGASTRONOMIA E L’OSPITALITA’ ALBERGHIERA Via Leopardi, 4 88068 SOVERATO (CATANZARO) TEL. 096725642 – FAX 0967521620 codice istituto: CZRH04000Q – corso serale CZRH040505 - C.F. 84000690796 www.ipssarsoverato.it –
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Programma di Matematica Informatica Anno Scolastico ….: 2014 – 2015
Prof.: Nicola Francesco LUCIANO Classe : 1° - Sezione – A – Servizi per l'Enogastronomia e l'Ospitalità Alberghiera
Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014 – 2015
Programma Classe I° – A – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
Numeri Naturali L’insieme dei numeri N : I numeri naturali e il loro ordinamento – Le quattro operazioni aritmetiche : – Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e sue proprietà – Divisone approssimata (con resto) – Potenze e loro proprietà : Definizione di potenza - Proprietà delle potenze – Espressioni : Proprietà delle operazioni (Parentesi e altre proprietà) – Divisibilità e numeri primi : Multipli, sottomultipli – Scomposizione in fattori primi – M.C.D. e m.c.m. – Applicazioni – Numeri Razionali: Frazioni : Introduzione – Frazioni – Frazioni equivalenti – Segno di una frazione – Proprietà invariantiva e riduzione delle frazioni ai minimi termini e al comune denominatore – Numeri Razionali: Definizione e segno di un numero razionale – Sottoinsiemi, opposto e valore assoluto, rappresentazione e confronto tra numeri razionali e loro proprietà – Operazioni con i numeri razionali : Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e sue proprietà – Somma algebrica – Numeri reciproci – Potenze di un numero razionale : Definizione di potenza - Proprietà delle potenze – Potenza con esponente intero negativo e razionale negativo – Frazioni decimali e numeri decimali – Dalla frazione al numero decimale – Espressioni aritmetiche – Rapporto tra due numeri – Applicazioni – Proporzioni e sue proprietà – Calcolo percentuale – Applicazioni – Numeri interi Relativi: L’insieme dei numeri interi relativi : I numeri interi relativi – Valore assoluto di un numero relativo e numeri opposti con i diversi significati dei simboli (+), (-) – Rappresentazione dei numeri interi relativi su una retta – Ordinamento e proprietà dei numeri interi relativi – Le operazioni aritmetiche con i numeri interi relativi : Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e sue proprietà – Somma algebrica, prodotto di tre o più fattori e sue proprietà – Potenze : Definizione di potenze – Proprietà delle potenze – Espressioni con i numeri interi relativi – L’insieme dei numeri razionali relativi : Numeri razionali relativi reciproci – Divisione tra razionali relativi – Proprietà della divisione – Potenze a base razionale ed esponente intero – Segno delle potenze – Prodotto e Quoziente di due potenze di uguale base – Potenza di una potenza – Potenza di un prodotto e di un quoziente – Applicazioni – Numeri Reali e insiemi: L’insieme dei numeri reali : Ulteriore ampliamento degli insiemi numerici – Radice quadrato – Numeri razionali e numeri Irrazionali – Nozioni fondamentali : Concetto di insieme – Rappresentazione di insiemi (vuoto, uguali, ecc.) Monomi: Nozioni Fondamentali : Definizione e forma normale di un Monomio – Grado di un monomio – Monomi simili, uguali opposti – Operazione con i monomi : Addizione
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algebrica di monomi – Moltiplicazione di monomi – Potenze di monomi – Divisione di monomi – M.C.D. e m.c.m. di monomi – Applicazioni –
Polinomi: Nozioni Fondamentali : Definizione e forma normale di un Polinomio – Grado di un polinomio – Polinomi omogenei, ordinati e completi – Polinomi uguali – Costanti e variabili in un polinomio – Operazione con i polinomi : Somma e differenza dei polinomi - Addizione algebrica di polinomi – Prodotto di un monomio per un polinomio – Prodotto di due polinomi – Prodotti notevoli : Differenza di due quadrati – Quadrato e cubo di un binomio – Quadrato di un polinomio di tre o più termini Potenza di un binomio (triangolo di Tartaglia) – Divisione tra polinomi : Divisione di un polinomio per un monomio – Divisione esatta di due polinomi – Divisione di due polinomi, regola pratica – Divisione di polinomi incompleti – Teorema del resto di Ruffini con relativa regola – Applicazioni – Scomposizione in fattori di un polinomio: Introduzione : Raccoglimento a fattore comune (parziale e totale) – Scomposizione di un polinomio M.C.D. e m.c.m. di due i più polinomi – Differenza e somma di cubi – Scomposizione con la regola di Ruffini – Scomposizione del trinomio notevole – Applicazioni – Frazioni algebriche: Nozioni fondamentali: Generalità sulle frazioni algebriche – Condizioni di esistenza di una frazione algebrica – Frazioni algebriche equivalenti e proprietà invariantiva – Semplificazione delle frazioni algebriche – Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore – Operazioni con le frazioni algebriche – Applicazioni – Nozioni fondamentali della geometria Introduzione : La nascita della geometria – Geometria intuitiva e geometria razionale – Concetti primitivi e definizioni : Le definizioni – Concetti primitivi (punto, retta, piano e spazio) – Postulati e teoremi : Teoremi e dimostrazioni (postulati, assiomi, ecc.) – Postulati di appartenenza (1°, 2°, 3°, 4°, 5°) – Postulati d’ordine (6°, 7°) – Applicazioni – Definizioni fondamentali. Congruenza Semirette e segmenti : Figure geometriche (piana e solida) – Semirette (chiuse e aperte) – Segmenti (chiusi e apert1) – Poligonali (aperte, chiuse, intrecciate) – Figure convesse e concave – Semipiani e angoli : Il postulato di partizione del piano. Semipiani – Angoli (terminologia degli angoli : piatto, convesso, concavo e giro, consecutivi e adiacenti, interni, esterni) – Poligoni (convessi, concavi, corda e
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diagonale) – Congruenza tra figure piane : La congruenza e le sue proprietà (postulato 9° :riflessiva, simmetrica e transitiva – Postulato 10°) – Confronto e somma si segmenti e di angoli : Il postulato del trasporto del segmento (postulato 11°) – Disuguaglianza tra segmenti – Postulato del trasporto dell’angolo (postulato 12°) – Disuguaglianza tra angoli – Somma di segmenti – (somma e differenza – postulato n° 13) – Somma di angoli – (somma e differenza – postulato n° 14) – Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo – (Terminologia degli angoli :retti, acuti, ottusi, piatto, giro, complementari, ecc.) – Punto medio e bisettrice – Misura delle grandezze : Misura dei segmenti – Misura delle superfici – Misura e classi di grandezze omogenee – Applicazioni Triangoli e poligoni Criteri di congruenza dei triangoli – Introduzione – Triangoli – Altezze, mediane, bisettrici di un triangolo – Congruenza e Criteri di congruenza (vale a dire sovrapponibilità) per i triangoli (1° - 2°- 3° criterio di congruenza) – Classificazione dei triangoli secondo i lati : triangoli isosceli, equilateri, scaleni - Classificazione dei triangoli secondo gli angoli : angoli interni e esterni di un triangolo – Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli – Perpendicolarità, distanza punto-retta, proiezione di un punto – Rette parallele – Altri criteri di parallelismo; fascio di rette parallele – Somma degli angoli interni di un triangoli e angoli complementari – Luoghi geometrici – Definizione – Asse di un segmento – Circocentro e bisettrice di un triangolo – Applicazioni –
IL DOCENTE (Prof. Nicola Francesco LUCIANO) Gli alunni : ................................................... ................................................... ................................................... ...................................................
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Anno Scolastico 2014 – 2015
