Programma dettagliato 07-08

Programma di FISICA GENERALE (Anno 1 - Semestre 2 - 9 CFU) INGEGNERIA ELETTRICA - Politecnico di Bari - Sede di Foggia - 07/08 Docente Responsabile del corso: dott. Alexis Pompili 1) Il metodo scientifico e la sperimentazione. Analisi dimensionale. Cifre significative. 2) Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale: somma e differenza di vettori, prodotto di un vettore per uno scalare. Versori; scomposizione di vettori e componenti. Prodotto scalare; teorema di Carnot e di Pitagora. Prodotto vettoriale; legge dei seni. Momenti polare ed assiale di un vettore applicato. Rappresentazione cartesiana ortogonale; equivalenza fra le rappresentazioni vettoriali. Espressioni cartesiane delle operazioni fra vettori. Vettore posizione. Coordinate cartesiane e polari piane. 3) Cinematica; sistema di riferimento e schematizzazione come punto materiale. Equazione vettoriale del moto; rappresentazione intrinseca della traiettoria. Equazione della traiettoria e legge oraria. Vettore velocita' media ed istantanea. Rappresentazione cartesiana della velocita'; rappresentazione equivalente con coseni direttori. Vettore accelerazione media ed istantanea. Rappresentazione intrinseca del vettore velocita'; velocita' scalare e modulo della velocita'; spazio percorso. Rappresentazione intrinseca del vettore accelerazione: accelerazione tangenziale e centripeta. Derivata di un versore. Classificazione dei moti elementari: uniforme, uniformemente vario, rettilineo e circolare e loro combinazioni. Problema inverso della cinematica. Moti uniformi: equazione oraria e caratteristiche. Metodo di separazione delle variabili. Moti uniformemente vari: equazione oraria, equazione della velocita' e caratteristiche. Moti rettilinei uniforme ed uniformemente accelerato. Moto armonico semplice: legge oraria, ampiezza, pulsazione, fase iniziale, periodo, frequenza e caratteristiche. Equazione differenziale del moto oscillatorio armonico. Cenni su moto periodico. Moti circolari. Parametro angolare, equazione vettoriale della traiettoria. Moti circolari uniforme ed uniformemente accelerato. Velocita' angolare. Derivata di un vettore. Accelerazione angolare. Equazione differenziale del moto circolare uniforme e sua rappresentazione come sovrapposizione di coppia di moti armonici lungo gli assi. Moto con accelerazione di gravita' quale esempio di problema inverso; moto piano come composizione di coppia di moti rettilinei indipendenti. Moto piano di un grave: traiettoria parabolica, quota massima, tempo di volo e gittata. Dipendenza del modulo della velocita' dalla sola variazione di quota. Indipendenza del tempo di caduta dalla velocita' iniziale orizzontale. 4) Introduzione alla dinamica classica. Forze a contatto e forze a distanza; effetto dell'azione di una forza. Definizione operativa delle forze. Misurazioni statiche e dinamometro. Forza come grandezza vettoriale. Introduzione alle reazioni vincolari; vincoli liscio e scabro. Primo principio della dinamica. Legge di composizione delle velocita' e sistemi di riferimento inerziali. Secondo principio della dinamica. Massa inierziale, massa gravitazionale, principio di equivalenza e operazione di pesatura. Terzo principio della dinamica. Azione e reazione. Riformulazione della terza legge che incorpora l'appropriata definizione di massa. Quantita' di moto; riformulazione del secondo principio. Momento della quantita' di moto. Equazioni cardinali della dinamica del punto materiale. Leggi di conservazione della quantita' di moto e del momento della quantita' di moto per un punto materiale. Introduzione alle forze centrali e loro principali proprieta'; velocita' areolare. Impulso di una forza. Teorema dell'impulso e teorema del momento dell'impulso. Applicazioni dei principi della dinamica. Forze applicate costanti; studio di varie configurazioni con corpi connessi da fili, puleggie, nonche' a contatto diretto. Introduzione al piano inclinato; macchina di Atwood. Forze di attrito statico e dinamico; piano inclinato con attrito e altri esempi. Forze di attrito originanti un moto circolare uniforme; curva piana e curva parabolica. Cenni alla spiegazione microscopica dell'attrito. Pendolo semplice. Proprieta' di isocronia.

Dinamica dei moti circolari. Pendolo composto. Dinamica dei moti circolari in un piano verticale (confronto fra filo e barretta). Forze di richiamo funzione del solo spostamento. Deformazioni elastiche e legge di Hooke. Forza elastica, equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Dipendenza della costante elastica dal numero di spire. Esempio di forza dipendente dalla velocita'; regime viscoso, legge di Stokes ed “effetto paracadute”. 5) Lavoro di una forza. Lavoro motore e lavoro resistente. Potenza istantanea e media. Teorema dell'energia cinetica e del lavoro ("delle forze vive"). Forze conservative: caso di una forza longitudinale costante e caso di una forza centrale. Energia potenziale e sue proprieta'. Superfici equipotenziali. Energia meccanica totale e legge di conservazione. Forza elastica; energia cinetica e potenziale dell'oscillatore armonico. Forza di attrito radente quale esempio di forza non conservativa. Lavoro delle forze non conservative e variazione di energia meccanica totale. Piano inclinato con e senza attrito. Principio di conservazione dell'energia totale e applicazioni. 6) Introduzione della dinamica dei sistemi di punti materiali. Modello particellare e modello continuo. Centro di massa (C.M.) di un sistema. Teorema del moto del C.M. ("2o teorema del C.M."). Teorema della quantita' di moto di un sistema ("1o teorema del C.M."): 1a equazione cardinale dei dinamica dei sistemi. Principio di conservazione della quantita' di moto ed applicazioni. Teorema del momento della quantita' di moto di un sistema: 2 a equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Momento angolare totale del C.M. e rispetto al C.M.; "3o teorema del C.M.". Teorema del momento angolare di un sistema rispetto ad un asse. Principio di conservazione del momento della quantita' di moto; momento d'inerzia di un sistema, esempio di alterazione del momento d'inerzia prodotta da forze interne. Discussione generale delle equazioni cardinali della meccanica. Validita' della 2a equazione cardinale della meccanica anche nel sistema di riferimento (non inerziale) con origine nel C.M.: teorema di Konig per il momento angolare. Momento angolae intrinseco e momento angolare del C.M. Teorema di Konig dell'energia cinetica. La scomposizione nei due teoremi di Konig. Ridefinizione del 3 o principio della dinamica mediante il principio di conservazione del momento angolare. Teorema del lavoro e dell'energia cinetica ("delle forze vive") per un sistema. Energia meccanica di un sistema, energia propria ed energia interna; discussione della loro conservazione nei vari casi in cui forze interne ed esterne sono conservative o meno. Principio di conservazione dell'energia in un sistema isolato. Moto relativo di 2 corpi; massa ridotta. Momento angolare totale ed energia cinetica totale riferite al centro di massa considerando il moto relativo e la massa ridotta. 7) Fenomeni d’urto; trattazione classica del processo di diffusione; forze impulsive durante l'urto. Discussione sulle quantita' che si conservano nell'urto. Urto elastico. Classificazione degli urti (per tipologia, energetica). Urto centrale normale elastico nel sistema laboratorio e nel sistema del centro di massa; casi particolari. Urto normale elastico non centrale (palle da biliardo). Urto obliquo contro una parete: riflessione meccanica ed impulso trasferito. Urto centrale normale totalmente anelastico; pendolo balistico. Esempio di urto parzialmente elastico. Esempio di processo esotermico: esplosione in 2 frammenti. Discussione di urti che coinvolgono pendoli; natura delle reazioni vincolari e conservazione del momento della quantita' di moto. 8) Sistemi di forze parallele; baricentro. Introduzione alla cinematica dei sistemi rigidi. Rotazione intorno ad un asse fisso; momento d'inerzia e assi principali d'inerzia. Analogia fra massa e momento d'inerzia. Pendolo fisico (composto). 9) Legge di gravitazione universale; accelerazione di gravita'. Leggi di Keplero; 2a legge come caratteristica di una forza centrale. Argomentazione della 1a legge: costanti del moto, equazione

della traiettoria, orbita ellittica. Dimostrazione della 3a legge nell'approssimazione di orbita circolare. Raggio dell'orbita dei satelli geostazionari. Energia potenziale gravitazionale. Velocita' di fuga. 10) Operatori sui vettori: gradiente, derivata direzionale, divergenza, rotore, laplaciano. Teorema della divergenza e teorema di Stokes. 11) Fenomeni elettrici. Carica elettrica e forza di Coulomb. Campo elettrostatico del vuoto, linee di campo; sorgente del campo: carica puntiforme, carica discreta, carica continua. Campo elettrostatico prodotto da un filo. Legge di Gauss (in forma integrale e differenziale) con dimostrazione (e concetto di angolo solido). Distribuzione lineare di carica mediante il teorema di Gauss. Introduzione formale al potenziale elettrostatico. Circuitazione del campo elettrico. Significato fisico del potenziale elettrostatico; superficie equipotenziale; il punto di riferiemento per il potenziale elettrostatico. Potenziale di una distribuzione lineare di carica. Campo e potenziale per varie distribuzioni di carica: sferica (superficiale e volumetrica), cilindrica (superficiale e volumetrica), singolo strato di carica e doppio strato (condensatore). Moto di particelle in campo elettrico; definizione di elettroVolt. Equazioni di Poisson e Laplace. Energia potenziale ed equilibrio nei campi elettrostatici. Tecniche di soluzione dei problemi di elettrostatica. Doppio strato di carica con l'equazione di Laplace. Dipolo elettrico ideale e reale; potenziale e campo elettrostatico di dipolo. Cenni allo sviluppo del potenziale in multipoli. Energia elettrostatica di un sistema di cariche e suo immagazzinamento. 12) Introduzione all'induzione elettrica. Caratteristiche e proprieta' di un conduttore in un campo elettrico: carica indotta e controcampo. Cariche e campi nei conduttori; conduttore cavo e schermo elettrostatico; gabbia di Faraday. Campo nelle vicinanze di un conduttore metallico. Effluvio elettrico, effetto delle punte. Pressione elettrostatica e stabilita' dei conduttori carichi. Esempi di problemi di Dirichlet. Conduttore isolato e carico: capacita' elettrostatica; il Farad. Coefficienti di capacita' e di induzione per un sistema di 2 conduttori. Condensatore ideale. Condensatore reale. Condensatore sferico, piano e cilindrico. Sistemi di condensatori: in serie ed in parallelo; partitore capacitivo. Energia di un sistema di conduttori carichi. Energia potenziale elettrostatica immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore e variazione di energia elettrostatica a carica costante e a potenziale costante. 13) Introduzione ai dielettrici ed alla polarizzazione. Vettore di polarizzazione. Carica "legata" superficiale e volumetrica. Vettore spostamento elettrico e suo legame con la carica libera. Dielettrici lineari, costante dielettrica assoluta e relativa. Dielettrico lineare in un condensatore con applicazione del formalismo introdotto per studiare la polarizzazione. Risucchio della lastra dielettrica a carica costante e a potenziale costante; effetto di bordo. Schermatura parziale da dielettrico. 14) Proprieta' delle correnti stazionarie. Intensita' di corrente, legge di Ohm e resistenza elettrica, resistivita', conduttivita'; vettore densita' di corrente elettrica e forma locale della legge di Ohm. Cenni al modello classico della conduzione e derivazione della velocita' di deriva degli elettroni nel modello ultrasemplificato di azione del reticolo cristallino come forza viscosa. Effetto Joule. Campo elettromotore e generatori di forza elettromotrice. Misura di f.e.m., resistenza interna di un generatore reale e caratteristica tensione-corrente di un generatore reale di tensione. Resistenze in serie ed in parallelo. Leggi di Kirchoff (delle maglie e dei nodi). Fenomeni non stazionari: carica e scarica di un condensatore (circuito RC).

15) Fenomeni magnetici: esperimenti con magneti, limatura di ferro ed aghi magnetici; esperimenti di Oersted e Ampere; legge di Biot-Savart. Forza di Lorentz e moti di cariche in campo elettro-magnetico (casi particolari di moto circolare e moto elicoidale). Esempi applicativi: spettrometro di massa per separazione isotopica, dispositivo di Thomson. Campi magnetici prodotti da correnti stazionarie: prima legge elementare di Laplace e derivazione della legge di Biot-Savart (campo magnetico da corrente rettilinea) e del campo magnetico da spira di corrente in punti sull'asse della spira; legge di Ampere-Laplace. Forze magnetiche su circuiti percorsi da corrente: seconda legge elementare di Laplace e sua derivazione mediante la forza di Lorentz agente sui portatori di carica. Forza magnetica fra due generici circuiti percorsi da corrente; caso particolare di 2 fili conduttori paralleli percorsi da corrente e definizione dell'unita' di misura Ampere. Spira rettangolare in campo magnetico uniforme e momento magnetico; analogia fra dipolo elettrico in campo elettrico costante e spira di corrente in campo magnetico costante. Sorgenti del campo magnetico e legge di Gauss per il campo magnetico. Circuitazione del campo magnetico e correnti concatenate: legge di Ampere. Applicazioni nel calcolo del campo magnetico di un filo conduttore indefinito e di un solenoide rettilineo indefinito. 16) Esperimenti di Faraday di induzione elettromagnetica con correnti e magneti. Forza elettromotrice indotta e legge di Faraday; flusso concatenato e flusso tagliato; legge di Lenz. Legge di Felici. Generatore di corrente ottenuto in situazione di flusso tagliato e forza magnetica di attrito. Mutua induzione; autoinduzione e introduzione dell'induttanza. Induttanza di un solenoide rettilineo e analogia con un condensatore. Induttanze in serie ed in parallelo. Energia potenziale magnetica in generale e nel caso di un solenoide. Circuito LC. 17) Principio di conservazione generalizzata della carica. Corrente di spostamento ed equazione di Ampere-Maxwell. Equazioni di Maxwell nel vuoto in presenza ed assenza di cariche e correnti; onde elettromagnetiche nel vuoto, equazione d'onda e velocita' di propagazione. Libri di testo: Focardi-Massa-Uguzzoni, “Fisica Generale: Meccanica” (ed.II) 1.1-1.12; 1.17-1.18, 2.1-2.11; 2.14-2.16, 3.1-3.4, 3.6-3.17, 4.1-4.13, 5.15.7, 6.1-6.8, 6.10, 7.1-7.6, 7.8-7.11, 7.13, 8.1-8.4, 9.1-9.5 Focardi-Massa-Uguzzoni, Fisica Generale: Elettromagnetismo” 1.1-1.8, 2.1-2.7, 3.1-3.7, 3.9-3.12, 4.1-4.7, 4.10, 5.1-5.7, 5.9, 6.1-6.5, 6.8, 6.10, 6.18