RADIOATTIVITA` E DECADIMENTI NUCLEARI (Word)

RADIOATTIVITA’ E DECADIMENTI NUCLEARI

CIMMINO EMMA CICATIELLO MADDALENA VITOLO LEA

La radioattività è un insieme di processi tramite i quali dei nuclei atomici instabili, detti nuclidi, emettono particelle subatomiche per raggiungere uno stato di stabilità. Ogni atomo è formato da un nucleo contenente protoni e neutroni, e da un certo numero di elettroni che gli orbitano intorno. Essendo tutti carichi positivamente i protoni tendono a respingersi per via della forza di Coulomb e, se non ci fossero altre forze a tenerli uniti, i nuclei non sarebbero stabili, quindi affinchè restino uniti si deve ammettere l’esistenza di forze a corto raggio di azione molto più intense di quelle coulombiane. Heisenberg per primo formulò l’esistenza di tale forza nel 1932 che prende il nome di forza nucleare forte. Questa a differenza della forza gravitazionale e e.m. è esauribile avendo un raggio di azione di 10 15 m , quindi agisce solo tra protoni che si trovano in questo raggio di azione. Oltre un certo numero atomico non possono esistere nuclei formati da soli protoni, così viene giustificata la presenza dei neutroni che hanno una funzione compattatrice esercitando solo forze nucleari e non avendo carica elettrica. La loro presenza è tanto più necessaria quanto più è grande il numero atomico, infatti al crescere di questo cresce anche il rapporto tra numero di neutroni e protoni. Si osserva inoltre che tra due isotopi il più stabile è quello avente maggiore numero di massa. Comunque tutti gli isotopi con un numero di protoni maggiore di 83 sono instabili.

Quando le forze all'interno del nucleo non sono bilanciate (ovvero il nucleo è instabile) questo tende spontaneamente a raggiungere uno stato stabile attraverso l'emissione di una o più particelle. Così alcuni nuclei sono stabili e altri instabili perché la combinazione di protoni e neutroni non è “corretta”, ovvero i neutroni non riescono a compensare, legandosi ai protoni, la repulsione tra i protoni stessi, che si esplica tra tutti, dato che è a lungo raggio. Per i nuclei con numero di massa A < 40 (Z83). Perdendo due protoni l'elemento indietreggia di due posizioni nella tavola periodica degli elementi. Le ragioni di tale fenomeno sono da ricercare nella tendenza di tutti i sistemi fisici a cercare condizioni di energia più stabile. La vita media tipica di questo tipo di decadimento nucleare è abbastanza varia, si passa, infatti dagli oltre 1010 anni del torio, fino alle frazioni di secondo come , ad esempio, nel polonio 214 (1.6 x 10-4 s). Il decadimento più noto è però quello dell'uranio: La teoria che sta alla base di tale decadimento è stata sviluppata dal fisico ucraino George Gamow e si basa sull'effetto tunnel. L'effetto tunnel è un effetto quanto-meccanico che permette una transizione ad uno stato impedita dalla meccanica classica. Nella meccanica classica la legge di conservazione dell'energia impone che una particella non possa superare un ostacolo (barriera) se non ha l'energia necessaria per farlo. Questo corrisponde al fatto intuitivo che, per far risalire un dislivello ad un corpo, è necessario imprimergli una certa velocità ovvero cedergli dell'energia. La meccanica quantistica invece prevede che una particella abbia una probabilità, piccola ma finita, di attraversare spontaneamente una barriera arbitrariamente alta e quindi che possa violare temporaneamente il principio di conservazione dell'energia. Infatti, applicando i postulati della meccanica quantistica al caso di una barriera di potenziale in una dimensione, si ottiene che la soluzione dell'equazione di Schrödinger all'interno della barriera è rappresentata da una funzione esponenziale decrescente. Dato che le funzioni esponenziali non raggiungono mai il valore di zero si ottiene che esiste una piccola probabilità che la particella si trovi dall'altra parte della barriera dopo un certo tempo t. Quello che è interessante notare è che non è mai possibile osservare una particella mentre attraversa tale barriera perché, come la meccanica quantistica prevede (principio di indeterminazione di Heisenberg), l'atto stesso di osservare tale particella ne perturba lo stato. È di conseguenza possibile osservare tale particella prima e dopo tale transizione ma non mentre la effettua. Si può immaginare che una particella  in un nucleo sia come una pallina intrappolata all’interno della buca di potenziale. Prendiamo come esempio il nucleo di 226 Ra il quale si trasforma in 222

Rn emettendo una particella α di energia cinetica E = 4.784 MeV che corrisponde alla α transizione tra i due stati fondamentali.

Ora, chiamando con mP la massa del radio e con mD quella del radon, si possono scrivere alcune relazioni energetiche: Etotf = mαc2 + mDc2 + Tα

Etoti = mPc2

Prima di scendere nel dettaglio, si supponga di avvicinare due atomi di deuterio: si otterrà una particella α: ogni reazione di questo tipo dà una energia di circa 10 MeV. I due atomi, per unirsi, devono però superare la così detta barriera coulombiana, che è anche la barriera che deve superare la particella α per poter uscire dal nucleo decadente.

La barriera coulombiana (in verde l'energia cinetica della particella α) e per la conservazione dell'energia:

e quindi il decadimento avviene solo quando la massa del nucleo che decade (massa iniziale) è maggiore della somma delle masse dei nuclei prodotti. Ogni volta che la pallina urta la barriera essa rimbalza. La probabilità che ogni urto determini il tunneling (effetto secondo cui i nucleoni possono scavarsi profonde gallerie e lasciarsi alle spalle le barriere di potenziale) attraverso la barriera, con conseguente uscita della particella, è piccola. Ma la particella compie molti urti contro la parete nell’unità di tempo. Se la sua energia E è maggiore di zero, come nella figura, la particella finirà per attraversare la barriera. Quando lo fa, la particella si trova fuori dal raggio di azione della forza nucleare e quindi risulta soggetta solamente alla forza coulombiana dovuta alle cariche positive che porta e al nucleo restante. Così la particella  viene fortemente respinta e si allontana dal nucleo con notevole energia (energia cinetica di 2  7 MeV). L’energia liberata nel processo di decadimento è detta energia di disintegrazione.

DECADIMENTO BETA Il decadimento β è uno dei processi per cui nuclei instabili (e dunque radioattivi) si trasformano in altri nuclei di atomi che possono a loro volta essere radioattivi oppure stabili. In natura i nuclei sono all'interno degli atomi e questo processo causa la trasformazione dell'intero atomo da un elemento chimico ad un altro. Più precisamente, il decadimento beta avviene tramite la trasformazione di un neutrone in una coppia protone-elettrone più un antineutrino elettronico. Il protone resta nel nucleo atomico, mentre le altre due particelle vengono espulse (emesse). Esempio di questo è il decadimento dell'isotopo cobalto-60 (instabile) nell'isotopo nichel-60 (stabile), che segue questo schema:

Dato che i neutrini interagiscono debolmente con la materia, quando Marie Curie osservò per la prima volta questo tipo di decadimento lo associò alla sola emissione di un elettrone; fu Enrico Fermi che, seguendo un'idea di Wolfgang Pauli, introdusse l'idea del neutrino per risolvere un'apparente contraddizione fra i risultati sperimentali ed il principio di conservazione dell'energia. Negli anni successivi alla scoperta della radioattività è stato osservato un diverso comportamento delle particelle emesse dalle sostanze radioattive durante il decadimento. In molti casi gli strumenti di rivelazione mostravano la presenza di tracce simili a scie: quando era applicato un campo magnetico, le tracce provenienti da alcune sostanze radioattive avevano la curvatura rivolta verso un lato, altre avevano una curvatura rivolta nel verso opposto alle prime. Ai raggi associati alle tracce deviate da una parte è stato convenzionalmente dato il nome di raggi alfa, a quelli le cui tracce erano deviate dall'altra parte quello di raggi beta; ai rimanenti, il nome di raggi gamma. La natura delle particelle emesse e dei decadimenti è radicalmente diversa nei tre casi. La scoperta dei processi che avvengono all'interno del nucleo per dar luogo a questi decadimenti ha richiesto notevoli ricerche agli inizi del ventesimo secolo. Queste ricerche hanno portato alla conoscenza del fatto che la scia emessa nel caso dei raggi beta è dovuta al fatto che viene emesso un elettrone nel corso del decadimento beta. Il motivo per cui i tre tipi di raggi sono deviati in modo diverso dipende dalla diversa carica elettrica che hanno le particelle emesse: positive (si tratta di particelle alfa) nel caso decadimento alfa, negative (elettroni) nel caso del decadimento beta e neutro (si tratta di fotoni) nel caso del decadimento gamma. Lo studio sul decadimento Beta fu realizzato da Enrico Fermi. Oggi i decadimenti vengono classificati come beta (β) non più in base alla carica negativa della particella emessa bensì in base al particolare tipo di processo nucleare che avviene tramite interazione debole. In natura l'unico decadimento che si osserva spontaneamente è quello

in cui un neutrone si trasforma in un protone e viene emesso un elettrone ed un anti-neutrino e prende il nome di decadimento beta meno.

Normalmente il neutrone coinvolto si trova in un nucleo di un atomo e quello che si verifica, oltre alla emissione delle due particelle, è che l'atomo si trasforma in quello di un altro elemento (in quello con numero atomico (Z) successivo). La somma dei protoni e dei neutroni (A) all'interno del nucleo rimane invariata. Tuttavia viene osservato anche il seguente decadimento:

in cui un protone legato si trasforma in un neutrone legato, un positrone ed un neutrino. Il positrone, che è l'antiparticella dell'elettrone ha carica positiva, pertanto questo decadimento viene indicato con il termine beta più (β+). È importante sottolineare che il decadimento beta più può avvenire, per motivi cinematici (conservazione dell'energia), solo per nucleoni legati. Un altro processo correlato, anche se non si tratta di decadimento, ma di cattura è

chiamato cattura elettronica. Per certi versi quest'ultimo processo è del tutto simile a quello del decadimento beta più. Parliamo ora del decadimento beta meno che è quello molto più frequente rispetto agli altri, a tal punto che spesso ci riferisce a questo con il solo nome di decadimento beta. Tuttavia gli stessi ragionamenti, con le dovute modifiche, valgono anche nel caso del decadimento beta più e in alcuni casi anche per la cattura elettronica Il decadimento che si osserva è quello del neutrone, che apparentemente decade in un protone ed in un elettrone: n → p + eIn questo caso, lo spettro dell'elettrone uscente dovrebbe essere una riga, poiché mec2 (0,5 MeV)